2026年中考数学二轮复习之一元一次方程 一．选择题（共10小题） 1．（2025 天津）《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则可以列出的方程为（ ） A．240x＝150（x+12） B．240x＝150（x﹣12） C．150x＝240（x+12） D．150x＝240（x﹣12） 2．（2025 邯郸一模）据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位老者在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一（例如：图中第2根上的一个绳结表示5个，第3根上的一个绳结表示5×5个），用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了42个野果，则在第2根绳子上的打结数是（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．（2025 织金县模拟）根据等式的性质，下列各式变形错误的是（ ） A．若ac2＝bc2，则a＝b B．若a＝b，则ac2＝bc2 C．若a+3＝b+3，则a＝b D．若a＝b，则 4．（2025 良庆区校级二模）某班的50名学生中，参加安全知识竞赛的有27人，参加法律知识竞赛的有15人，两种竞赛都不参加的有10人，则两种竞赛都参加的有多少人？设两种竞赛都参加的有x人，某同学运用直观分析策略画出了分析图（如图所示），则能体现这一分析过程的方程是（ ） A．27+15+x﹣10＝50 B．（27﹣x）+（15﹣x）+10＝50 C．（27+x）+（15+x）﹣10＝50 D．（27﹣x）+x+（15﹣x）+10＝50 5．（2025 玉环市二模）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（ ） A． B． C．6x﹣12＝4x D．4（x﹣12）＝6x 6．（2025 湖北模拟）明代时，1斤＝16两，故有“半斤八两”之说．明代数学家程大位的《算法统宗》中有一道题的大意为：客人分银子，如果每人分七两，则多四两；如果每人分九两，则还差半斤．问所分银子共有几两？设所分银子共有x两，则可列方程为（ ） A．7x+4＝9x﹣8 B．7x﹣4＝9x+8 C． D． 7．（2025 石林县校级模拟）已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的解，则a的值是（ ） A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6 8．（2025 广西一模）根据民间传统，腊月二十四被称为“扫尘日”，家家户户会进行大扫除．这一天小壮和爸爸妈妈一起进行了大扫除．如果一个人单独做完，小壮需12h，爸爸需8h，妈妈仅需6h．三人一起做2h后，爸爸去采购年货，剩下的打扫工作小壮和妈妈还需多少小时才能完成？设剩下的打扫工作小壮和妈妈还需th才能完成，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 9．（2025 沭阳县模拟）明代的数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之少四两，五两分之多半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设共有x两银子，则可列方程为（ ） A．7x﹣4＝5x+8 B． C．7x+4＝5x﹣8 D． 10．（2025 淮安区一模）把方程1去分母后正确的是（ ） A．4x﹣3（x﹣1）＝1 B．4x﹣3x﹣3＝12 C．4x﹣3（x﹣1）＝12 D．4x+3x﹣3＝12 二．填空题（共5小题） 11．（2026 碑林区校级模拟）某工厂开展员工技能竞赛活动，小李和小王加工零件的时长相同，加工结束后，小李加工的零件比小王多21个．已知小李平均每小时加工15个，小王平均每小时加工9个，小李加工的时长是 小时． ... ...
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