第1章 二次根式（B卷·综合能力提升卷）（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 二次根式（B卷·综合能力提升卷） （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024八下·翁源期中）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（　　）． A．24 B． C．25 D． 2．（2024八下·斗门期中） 若是整数，则正整数的最小值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．（2024八下·绥江期中）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024八下·京山期中） 若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2024八下·黄石月考） 若二次根式有意义，且关于x的分式方程有的解为正数，则符合条件的整数m的和是（　　） A．－7 B．－6 C．－5 D．－4 6．（2024八下·平乐开学考）已知，则（　　） A． B． C． D． 7．（2024八下·高坪期中） 已知，且，化简二次根式的结果是（　　） A． B． C． D． 8．（2024八下·黄石月考）若二次根式 有意义，且关于x的分式方程 +2＝ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 9．计算 +|-11|- ，正确的结果是（　　） A．-11 B．11 C．22 D．-22 10．已知 则 的值为(　　). A．0 B．1 C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2024八下·慈溪期中）化简：　 　． 12．（2024八下·潮州期中）当，时，代数式的值是　 　． 13．（2024八下·鄞州期中）若最简二次根式与可以合并，则的值　 　． 14．（2024八下·定州期中）计算：若，则代数式　 　． 15．（2024八下·嘉善期末）非零实数，满足，则　 　． 16．（2021八下·宜州期中）已知， ，当x分别取1，2，3，…，2021时，所对应的y值的总和是　 　. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2025八下·惠州期中）计算： （1）； （2）． 18．（2025八下·临平月考）已知，求： （1）x+y和xy的值； （2）求x2-xy+y2的值. 19．（2025八下·义乌月考）我们知道是一个无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．因为，所以的整数部分为1，所以减去其整数部分，差就是的小数部分，即的小数部分为． 根据以上方法解答下列问题： （1）的整数部分为_____，小数部分为_____； （2）已知的相反数为，的整数部分为b，的小数部分为c，求的立方根． 20．（2024八下·北仑期中） 先化简，再求值：，其中． 如图是小亮和小芳的解答过程． 解：原式 解：原式 （1）　 　的解答过程是错误的； （2）先化简，再求值：，其中． 21．（2024八下·萧山期中） 如图所示，有一张边长为的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作成一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为，求： （1）长方体盒子的底面积； （2）长方体盒子的体积． 22．（2024八下·济南期末） 小明在做作业的过程中发现一个计算题目“”处印刷不清楚，“计算：” （1）他把“”处的数字猜成10，请你帮他计算出结果； （2）他妈妈说：“你可能猜错了，我看到该题目的标准答案是5．”请通过计算说明“”处的数字到底是多少？ 23．（2024八下·汕头期中）在进行化简二次根式时，通常有如下两种方法： 方法一：； 方法二：； （1）请用以上两种方法化简：； （2）计算：； （3）若，求的值. 24．（2024八下·崇阳月考）如图1，点A的坐标为(a，2)，点B的坐标为(b，0)，且a，b满足点C在y轴负半轴上，AC交x轴于点E，点D在x轴正半轴上，且AC⊥AD． （1）判断△OAB的形状，并说明理由． （2）探究线段OC， ... ...