河南洛阳市伊川县20252026学年第一学期期末质量调研检测九年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （ ） A. B. C. D. 2.关于x的一元二次方程x2+2（m-1）x+m2=0的根的情况是（） A. 无法确定 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无实数根 3.若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4.在一次酒会上, 每两人都只碰一次杯, 如果一共碰杯55次, 则参加酒会的人数为( ) A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人 5.如图，△ABC的中线BE、CF交于点O，连接EF，则的值为（ ） A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是（） A. B. C. D. 7.如图，点在正方形网格点上，则（ ） A. B. C. D. 8.如图是简化的冬奥会跳台滑雪的雪道示意图，AB为助滑道，BC为着陆坡，着陆坡倾角为，A点与B点的高度差为h，A点与C点的高度差为120m，着陆坡BC长度为（ ） A. B. C. D. 9.将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 10.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴为x=-，且经过点（-2，0），下列说法错误的是（ ） A. bc＜0 B. a=b C. 当x1＞x2≥-时，y1＞y2 D. 不等式ax2+bx+c＜0的解集是-2＜x＜ 二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。 11.在中，，则为 三角形． 12.为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为 ． 13.已知实数m，n满足条件，，则的值是 ． 14.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为(-2，2)，(-3，0)，则叶杆“底部”点C的坐标为 ． 15.如图，在中，为边上的点，且，点在边上且满足，设，则y与x的函数关系式为 ． 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 16.计算下列各题． (1) ； (2) ． 四、解答题：本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 先化简，再求代数式的值，其中． 18.(本小题8分) 已知关于x的一元二次方程有，两实数根． (1) 若，求及的值； (2) 是否存在实数，满足？若存在，求出求实数的值；若不存在，请说明理由． 19.(本小题8分) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B (1) 求证：△ADF∽△DEC； (2) 若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长． 20.(本小题8分) 某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码、、表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码、、表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签． (1) 用树状图或列表法表示出所有可能的结构； (2) 求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“”的下表为“1”）均为奇数的概率． 21.(本小题8分) 如图，A，B两市相距150km，国家级风景区中心C位于A市北偏东方向上，位于B市北偏西方向上．已知风景区是以点C为圆心、50km为半径的圆形区域．为了促进旅游经济发展，有关部门计划修建连接A，B两市的高速公路，高速公路AB是否穿过风景区？通过计算加以说明．（参考数据：） 22.(本小题10分) 某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为28米． (1) 这个车 ... ...
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