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课件网) 沪科版数学7年级下册培优精做课件7.2.3一元一次不等式的实际应用第7章一元一次不等式与不等式组授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：. 回顾 解下列不等式： (1)5(x–2)+8＜6(x–1)+7； (2)≤. 去括号，得：5x–10+8＜6x–6+7. 移项，得：5x–6x＜–6+7+10–8. 合并同类项，得：–x＜3. 系数化为1，得：x＞–3. 解：(1)5(x–2)+8＜6(x–1)+7； (2)≤. 去分母，得：2(3x–2) 2(9–2x)≤3(5x+1) 去括号，得：6x–418+4x≤15x+3. 移项，得：6x+4x–15x≤3+4+18. 合并同类项，得：–5x≤25. 系数化为1，得：x≥–5. 应用1 行程问题 1. 为保证学生有充足睡眠时间，某校严格按照双减要求学生 早上8：00前到达班级，小明出家门时是 ，已知他家距 离学校，他跑步的速度为 ，走路的速度为 ，小明同学至少跑步多长时间才能保证不迟到？ 【解】设小明同学跑步时间为 ，依题意，得 ，解得 ， 答：小明同学至少跑步 才能保证不迟到. 回顾 用一元一次方程解决实际问题的基本过程： 1.审：审清题意，找出题中的数量关系，分清题目中的已知量和未知量. 2.设：设未知数，用未知数表示其他未知量. 3.列：根据题中的相等关系，列出一元一次方程. 4.解：解所列出的一元一次方程. 5.验：检验所得的解是否符合题意. 6.答：写出答案(包括单位名称). 交流 生活中处处充满了数学，在前边的学习中我们已经知道，方程是刻画等量关系的数学模型，则不等式就是刻画不等关系的模型.那哪些词反映的是不等关系呢？ 不等号 文字语言 ＞ 大于、多于、超过 ＜ 小于、少于、不足 ≥ 不低于、不少于、至少、大于等于 ≤ 不高于、不多于、最多、小于等于 ≠ 不等于 这节课我们一起研究如何用一元一次不等式解决实际问题. 某校要举办狂欢节，需要租赁费用分别是6元和10元两种服装140套，租赁费为10元的服装数不少于租赁费为6元的服装数的2倍.如果两种服装租赁时间一样，问各租赁多少套需要的钱数最少？ 探究 小组合作 1.小组合作完成，教师指导； 2.完成后班内交流，教师补充归纳. 应用2 销售问题 2. [2025长沙] 为落实科技兴农政策，某乡办食品企业应用新 科技推动农产品由粗加工向精加工转变.根据市场需求，该食 品企业将收购的农产品加工成， 两种等级的农产品对外销 售，已知销售6千克等级农产品和4千克 等级农产品共收入 112元，销售4千克等级农产品和2千克 等级农产品共收入 68元.（不考虑加工损耗） （1）求每千克等级农产品和每千克 等级农产品的销售单 价分别为多少元？ 【解】设等级农产品每千克销售单价为元， 等级农产品 每千克销售单价为 元， 根据题意，得解得 答：等级农产品每千克销售单价为12元， 等级农产品每千 克销售单价为10元. （2）若该食品企业以每千克8元购进6 000千克农产品，全 部加工后对外销售，要求总利润不低于16 000元，则至少需 加工 等级农产品多少千克？ 设需加工等级农产品千克，则需加工 等级农产品 千克， 根据题意，得 .解 得 . 答：至少需加工 等级农产品2 000千克. 应用3 积分问题 3. [2025宜宾] 某中学举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有 20道题，对每一道题，答对得10分,答错或不答扣5分.若小明 同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的 题数是( ) C A. 14道 B. 13道 C. 12道 D. 11道 【点拨】设答对道题，则答错或不答的题数为 道. 根据题意，得，解得，所以 的 最小值为12，所以他至少要答对12道题. 某校要举办狂欢节，需要租赁费用分别是6元和10元两种服装140套，租赁费为10元的服装数不少于租赁费为6元的服装数的2倍.如果两种服装租赁时间一样，问各租赁多少套需要的钱数最少？ 探究 不少于 租赁费用为10元的 服装数 ≥ 请你 ... ...
