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课件网) 沪科版数学7年级下册培优精做课件8.2.1单项式与单项式相乘第8章整式乘法与因式分解授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：. 问题 光的速度大约是3 105 km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年才能到达地球，1年以3 107 s计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？ (3 105) (4 3 107) 如何计算？ 有理数的乘法 探究 (3 105) (4 3 107) (3 4 3) (105 107) 36 1012 3.6 1013 (km) 乘法交换律、结合律 同底数幂的乘法 把底数10换成字母c, 原式变为：3c5·4 3c7 单项式乘单项式 典型例题 例1 计算： ( 4abc)( ab). 单项式与单项式相乘 有理数的乘法 同底数幂的乘法 转化 单项式乘以单项式的结果仍是单项式. 解：( 4abc)( ab) [( 4) ] ·(a·a)·(b·b)·c 2a2b2c 典型例题 例2 计算： (1) (2x3)( 5xy2)； (2) (2x)3( 5xy2). 解：(1) (2x3)( 5xy2) [2 ( 5)](x3·x)·y2 10x4y2 (2) (2x)3( 5xy2) 8x3( 5xy2) [8 ( 5)](x3·x)·y2 40x4y2 1.底数不变； 2.指数相加. (1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积； (2)注意按顺序运算；有乘方，先算乘方，再算单项式相乘； (3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； (4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立. 先算乘方 探究 3c5·4 3c7 (3 4 3)·(c5·c7) 36c12 乘法交换律、结合律 同底数幂的乘法 你能类比计算(3 105) (4 3 107)的方法计算3c5·4 3c7吗？ 有理数的运算律和运算性质在整式运算中仍然适用. 数式通性 探究 你能用语言描述单项式乘以单项式的计算过程吗？ 3c5·4 3c2 (3 4 3)·(c5·c7) 15c12 系数与系数相乘 同底数幂相乘 探究 如果把3c5·4 3c7中各项系数也换为字母，又该如何计算？ bc5·abc7 15ab2c7 系数与系数相乘 同底数幂相乘 a ·(b·b) ·(c5·c7) 只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式. 3c5·4 3c7 b b a bc5·abc7 1 1 1 仿照刚才的计算方法，尝试完成下面计算： 做一做 (1) 4x2y·3xy2 (4 3)·(x2· )· (y· ) ； (2) 5abc·( 3ab) [5 ( 3)]·(a· )· (b· )·c . x y2 12x3y3 a b 15a2b2c 从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法的法则吗？ 讨论 单项式乘以单项式 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 有理数的乘法 单项式乘以单项式 类比 归纳 知识点1 单项式乘单项式的乘法法则 1. [2025合肥期末] 的值是( ) D A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是( ) B A. B. C. D. 3. 若 （,为正整数）,则， 的值分别为( ) A A. 8，10 B. 8,8 C. 2,9 D. 5,10 【点拨】因为 ,所以 , . 4. 如果单项式与 是同类项，那么这两个 单项式的积是_____. 【点拨】解本题的关键是同类项定义中的两个“相同”，即所 含字母相同，且相同字母的指数相同. 5. 若 表示， 表示 ，则 × _____. 6. 计算： （1） ; 【解】原式 . （2） . 原式 . 随堂练习 1.计算： (1) 2x2·3x3 (2) a2b3· abc (3) ( 2.5x2)·( 4x)2 (4) ( 4x2y)( xy)2 抢答 解：(1) 2x2·3x3 (2 3)·(x2·x3) 6x5 (2) a2b3· abc ( )·(a2·a)·(b3·b)·c a3b4c (3) ( 2.5x2)·( 4x)2 ( 2.5x2)·16x2 40x4 (4) ( 4x2y)( xy)2 ( 4x2y)·x2y2 2x4y6 随堂练习 2.计算： (1) (4 105) (5 106) (3 104)； (2) 2a2·( 2a)2 (2a3)·5a 解：(1) (4 105) (5 106) (3 104) (4 5 3) (105 106 104) 60 1015 6 1016 (2) 2a2·( 2a)2 (2a3)·5a 2a2·4a2 10a4 8a4 10a4 18a4 随堂练习 3.在1 km2的土地上，一年内所得到的太阳能相当于燃烧1.3 105 kg煤所产生的能量，我国陆地面积约为9.6 106 km2，求我 ... ...
