7.3 定义、命题、定理 跟踪练 2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）七年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 7.3 定义、命题、定理 跟踪练 2025-2026学年 下学期初中数学人教版（2024）七年级下册 一、单选题 1．下列语句中哪句话是定义（ ） A．联结A、B两点. B．等角的余角相等吗？ C．内错角相等，两直线平行. D．整数与分数统称为有理数. 2．下列句子中，是命题的是（ ） A．对顶角相等 B．a，b两条直线平行吗 C．画一个角等于已知角 D．过一点画已知直线的垂线 3．下列说法正确的是（ ） A．定理可以推导出基本事实 B．定理都是真命题 C．定理和基本事实都不需要证明 D．基本事实不一定是真命题 4．下列推理正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则或 5．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（ ） A． B． C． D． 6．给出下列命题：①若，则；②若，则x，y同时为0；③两个负数的差一定是负数④如果，那么，其中真命题的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．下列说法不正确的是（ ） A．命题有真命题，也有假命题 B．要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可 C．一个定理的逆命题是原定理的逆定理 D．要说明一个命题是真命题，需要进行证明 二、填空题 8．结合如图，用符号语言表达定理“两直线平行，同旁内角互补”的推理形式：， __． 9．为了说明“如果，那么”是假命题，则a，b可以取的一组值是_____，_____． 10．定理：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角____．简述为：两直线平行，同旁内角____． 11．能说明命题“若，则”是假命题的一个反例可以是：，_____（请你填一个符合要求的值） 12．把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果…那么…”的形式：_____ 三、解答题 13．已知命题“两条直线被第三条直线所截，如果一对内错角的平分线互相平行，那么这两条直线互相平行”． (1)如图为符合该命题的示意图，请你把该命题用几何符号语言补充完整． 已知：直线l分别与，交于点，，，分别平分_____和_____，且_____． 求证：_____； (2)判断这个命题的真假，并证明． 14．已知命题“两直线平行，同旁内角互补”． (1)写出该命题的题设和结论，并将其改写成“如果……那么……”的形式； (2)嘉淇想证明该命题，下面是她的解题过程，请将其补全，并在括号内填上推理的根据． 如图，已知直线，直线截，于点M，N． 求证　　． 证明：∵（已知）， ∴（ 　　）． ∵　　（平角的定义）， ∴　　（ 　　）． 15．如图，①，②平分，③平分，④． (1)若以①②③为条件，④为结论组成一个命题，则这个命题是_____（“真”或“假”）命题； (2)若（1）为真命题，证明（1）中的结论：若（1）为假命题，请举出反例． 16．如图，有三个论断： ① ； ② ； ③． (1)请你从中任选两个作为题设，另一个作为结论，写出所有的命题，并指出这些命题是真命题还是假命题； (2)选择（）中的一个真命题加以证明． 17．如图，①，②平分，③，④平分． (1)若以②③④为条件，①为结论组成一个命题，则这个命题是_____（“真”或“假”）命题； (2)证明（1）中的结论． 18．已知①， ②， ③， ④， 请选 2个作为题设， 1个作为结论，构成一个真命题，并证明． 题设： _____， 结论_____． 证明： 19．判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例． （1）若，则； （2）同位角相等，两直线平行； （3）一个角的余角小于这个角； （4）如果，那么点是的中点． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D A B D A A C 1．D 【分析】判断一件事情的语句，叫做命题．根据命题和定义的概念进行判断． 【详解】解：A、联结A、B两点，不是定义，不符合题意； B、等角的余角相等吗？不是定义，不符合题意； C、内错角相等，两直线平行，不是定义，不符 ... ...