7.3 定义、命题、定理 同步练 2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）七年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 7.3 定义、命题、定理 同步练 2025-2026学年 下学期初中数学人教版（2024）七年级下册 一、单选题 1．下列语句是命题的是（ ） A．你昨天锻炼身体了吗？ B．数学是自然科学的基础 C．保护视力 D．第一考场 2．下列语句中，是定义的是（ ） A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 C．对顶角相等 D．同角的余角相等 3．下列语句中不是命题的是（ ） A．反向延长射线 B．0是自然数 C．相等的角是对顶角 D．同位角相等 4．能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是（ ） A．， B．， C．， D．， 5．下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．如果，那么 B．如果两个角都是直角，那么这两个角相等 C．对顶角相等 D．相等的角是内错角 6．用反证法证明“在中，若，则”时，应假设（　　） A． B． C． D． 7．下列语句：①两点之间，线段最短；②不许大声讲话；③连接，两点；④鸟是动物；⑤过一点作已知直线的平行线；⑥无论为怎样的自然数，式子的值都是质数吗？其中不是命题的有（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．用反证法证明“直角三角形两个较小的内角之和等于”时，第一步应假设直角三角形（ ） A．两个较小的内角之和小于 B．两个较小的内角之和大于 C．两个较小的内角之和等于 D．两个较小的内角之和不等于 9．下列语句中是命题的有（　　） ①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 ②你喜欢数学吗？ ③取线段的中点． ④角平分线上的点到角两边的距离相等 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．“规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴”这个句子是（　　） A．定义 B．命题 C．基本事实 D．定理 二、填空题 11．命题“过直线外一点只能作这条直线的一条平行线”是_____命题．（填“真”或“假”） 12．有下列语句：①画线段；②两个负数的差一定是负数；③同角的余角相等；④如果直线a，b不相交，那么a与b平行吗？其中是命题的有_____，是真命题的有_____．（填序号） 13．甲、乙、丙三个人在一起聊天，每星期从星期一到星期日每人连续两天说谎（包括星期日和星期一），其余五天必说真话，且任意两人不会在同一天说谎．已知星期一时，乙说：“我昨天说谎了．”星期二时，丙说：“太巧了，我昨天也说谎了．”这三个人都没说谎是在星期_____． 14．给出下列5个命题：①垂线段最短；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③互补的角是邻补角；④同旁内角相等，两直线平行；⑤同旁内角的两个角的平分线互相垂直．其中是真命题的是_____．（填写命题的序号即可） 15．用反证法证明命题“直角三角形的两个锐角互余”时，应先假设_____． 三、解答题 16．指出下列命题的题设和结论： (1)如果a是有理数，那么； (2)如果，那么； (3)两直线平行，内错角相等． 17．已知①， ②， ③， ④， 请选 2个作为题设， 1个作为结论，构成一个真命题，并证明． 题设： _____， 结论_____． 证明： 18．用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和将下面的过程补充完整． 已知：如图，是的一个外角． 求证： 证明：假设_____． 在中，， ∴_____． ∵_____， ∴_____， ∴_____． 与假设相矛盾， ∴假设_____ ∴原命题成立，即． 19．判断下列语句是否是命题，如果是，改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出它们的题设和结论，同时判断其真假 （1）作直线AB的垂线． （2）相等的角是对顶角． （3）你喜欢数学吗？ （4）OC平分∠AOB． （5）两直线平行，内错角相等． （6）同角的补角相等． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A D A A C D B A 1．B 【分析】本题考查的是命题与定理，判断一件事情的语句， ... ...