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课件网) 第十六章 函数及其图象 变量与函数 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 05 典例精析 06 课堂练习 04 新知探究 07 课堂小结 08 作业布置 01 教学目标 理解一次函数的图象是一条直线，能正确说出常数k和b对直线位置的影响； 01 掌握画一次函数图象的简便方法，能熟练求出直线与坐标轴的交点； 经历观察、比较、归纳的数学活动过程，体会从特殊到一般的数学思想； 能结合实际问题确定自变量的取值范围，理解函数图象与实际问题之间的联系。 02 03 04 02 新知导入 前面，我们已经学习了用描点法画函数的图象，也知道通常可以结合图象研究函数的性质和应用。我们先研究一次函数的图象。 描点法的步骤是？ 列表、描点、连线。 02 新知导入 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象: （1）;（2）; （3）;（4）. 观察动画，所画出的这些一次函数的图象， 你能发现什么？ 02 新知导入 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 x y 03 新知讲解 一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象是一条直线，通常也称为直线y=kx+b。特别地，正比例函数y=kx(k≠0) 的图象是经过原点O(0,0)的一条直线。 几个点可以确定一条直线 画一次函数图像时,只要取几个点 两个点可以确定一条直线，画一次函数图象时只要取两个点。 04 新知探究 观察上页“做一做”中画出的四个一次函数的图象，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点和不同点： 1. 与 ； 2. 与 ； 与 。 你能否从中发现一些规律？对于直线(是常数，)，常数和的取值对于直线的位置会有什么影响？ 04 新知探究 我们可以发现，两个一次函数，当系数相同、不相同时 （如与），有 共同点： 不同点： 而当相同、不相同时（如与），有 共同点： 不同点： 两条直线平行（倾斜方向与倾斜程度相同）； 与轴的交点不同（一个过原点，一个在轴上移2个单位）。 与轴交于同一点； 倾斜程度不同（一条更陡，一条更平缓）。 05 典例精析 例1 分别在同一个平面直角坐标系中（图16.3.1）画出下列函数的图象： 与 ；2. 与 。 05 典例精析 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 x y=2x y=2x+3 y 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 x y=2x+1 y 05 典例精析 画一次函数的图象时，你取的是哪两个点？怎样比较简便？ 1.与 轴的交点：（ 时，）。 2.与 轴的交点：（令 ，解 ）。 3.或者取两个整数点方便描点，比如 和 时对应的 。 05 典例精析 例2 求直线 与 轴和 轴的交点，并画出这条直线。 解 轴上的点的纵坐标等于 0， 轴上的点的横坐标等于 0。交点同时在直线 上，它的坐标 应满足 。于是，由 可求得 ，点 就是直线 与 轴的交点；由 可求得 ，点 就是直线 与 轴的交点。 05 典例精析 如图 16.3.2，过点 和点 作直线，就是所求的直线 。 这里是取哪两个特殊点来作直线的？这样取点有什么好处？ 这两个点计算简单，且是直线与坐标轴的交点，容易描点，画图方便。 05 典例精析 例3 本节问题1中，汽车距北京的路程 (km) 与汽车在高速公路上行驶的时间 (h) 之间的函数关系式是，试画出这个函数的图象。 分析 在实际问题中，我们可以在表示时间的 轴和表示路程的 轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系，如图16.3.3所示。 05 典例精析 画出这个函数的图象，并讨论： 这里自变量 t 的取值范围是什么？函数的图象是怎样的图形？ 的取值范围是：。是一条直线。 这里的图象是一条直线的一部分（一条线段），线段的两个端点反映了怎样的实际情况？ 左端点 ：刚开始时（），汽车距北京 285 km。 右端点 ：3小时后汽车到达北京，距北京 0 km。 06 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.一次函数与y轴 ... ...
