2025-2026学年河北省衡水市十校联考八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知2m=n,当m是最大的负整数时，n的值为（ ） A. -1 B. C. 1 D. 2.病毒由蛋白质外壳和内部的遗传物质组成，没有细胞结构，比细胞小得多，某病毒的直径约为0.11m,若0.11用科学记数法记作1.1×10-7，则n的值为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 3.下列图形中，不能求出α度数的是（ ） A. B. C. D. 4.如图，在平面直角坐标系中，点A的纵坐标不变，横坐标乘-1，得到点A′，则A与A′的关系是（ ） A. 关于y轴对称 B. 关于x轴对称 C. 关于x=-1对称 D. 关于y=-1对称 5.如图，把一个边长为a的正方形相邻两边增加b得到一个新的大正方形，则通过新的大正方形的面积表示可以得到等式（ ） A. 2（a+b）=2a+2b B. （a+b）2=a2+2ab+b2 C. （a-b）2=a2-2ab+b2 D. （a-b）（a+b）=a2-b2 6.如表是甲、乙两位同学因式分解-x2+x的结果，下列判断正确的是（ ） 甲同学：原式=-x（x-1）； 乙同学：原式=x（1-x）. A. 甲对乙错 B. 甲错乙对 C. 甲乙均对 D. 甲乙均错 7.如图，在由相同正方形组成的网格坐标系中，图中所有字母表示的点均为格点.从A、B、C、D四个点中选取一个点与点M、E构成一个三角形，若这个三角形与△MNP全等，则这个点可以是下列格点中的（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 8.如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，若∠A=40°，则∠EDF的度数是（ ） A. 140° B. 80° C. 70° D. 40° 9.王老师有两根小棒（如图），如果要把其中的一根剪成两段，那么下面剪法中，3根小棒一定能围成三角形的是（ ） A. a小棒正中间剪一刀 B. b小棒正中间剪一刀 C. a小棒任意剪一刀 D. b小棒任意剪一刀 10.已知n＞1，M=，N=，P=，则M、N、P的大小关系（ ） A. M＞N＞P B. M＞P＞N C. P＞N＞M D. P＞M＞N 11.在△ABC中，它的三边长分别为a、b、c,若a、b、c满足等式：ac+2ab-bc=a2+b2，则△ABC的形状一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 12.已知a=x-2024，b=x-2026，c=x-2025，若a2+b2=56，则c2的值为（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 27 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知3x=y,则3x+1= .（用含y的代数式表示） 14.三个分式的最简公分母是 . 15.如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，连接BD、DE.若AB=EB，AD=ED，∠A=70°，∠BDC=110°，则∠C的度数为 . 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=6，D是线段AB上一个动点，以BD为边在△ABC外作等边△BDE，若F是DE的中点.当CF取最小值时，BF的值为 . 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题7分) 已知A=x2-1，B=x+1，C=x2+x. （1）化简：； （2）化简：. 18.(本小题8分) 新课标将劳动课程从综合实践活动课程中独立出来，旨在树德、增智、强体、育美.某校为培养学生的劳动能力，开辟了如图所示的劳动实践基地.下面是两块边长分别为m,n的正方形地块，它们的公共部分（图中阴影所示部分）不能使用，其面积为S，左边正方形能使用部分的面积为S左，右边正方形能使用部分的面积为S右，设两个正方形能使用部分的面积差为：S差=S左-S右. （1）求S差的值（用含m,n的代数式表示），并对S差分解因式； （2）若S差=56，且m+n=14，分别求m,n的值. 19.(本小题8分) 如图，△ABC的两条角平分线相交于点O. （1）用尺规作图过点O作BC的平行线，分别交AB、AC于点M、N；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若∠A=60°，求∠BOC的度数； （3）若△AMN的周长为14，BC=9，直接写出△ABC的周长. 20.(本小题8分) ... ...
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