2025-2026学年江西省宜春市七年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

2025-2026学年江西省宜春市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的倒数是（　　） A. -2026 B. C. D. 2026 2.如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，从正面看到的这个几何体的形状图是（　　） A. B. C. D. 3.下列计算结果正确的是（　　） A. 2x2-x2=1 B. 2x+4y=6xy C. 8x2y-7yx2=x2y D. 3x+4x=7x2 4.若x=1是关于x的一元一次方程3x-ax=-2的解，则a的值是（　　） A. -5 B. -2 C. 2 D. 5 5.如图，点A，B，C在直线l上，下列说法正确的是（　　） A. 线段AC与线段CA是两条不同的线段 B. 射线AC与射线CA是同一条射线 C. 射线AB与射线AC是两条不同的射线 D. 直线AB与直线AC是同一条直线 6.观察下列关于x的单项式，探究其规律：-3x,6x3，-9x5，12x7，-15x9，18x11，-21x13，…，按照上述规律，第1013个单项式是（　　） A. 3039x2025 B. -2026x2024 C. -3039x2025 D. 2026x2024 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 7.42°49′+67°31'= . 8.宜春市2025年前三季度GDP为2806.8亿元，与2024年前三季度相比增加了169.02亿元，169.02亿元用科学记数法表示是 元. 9.若单项式-x3yn与单项式xmy的和仍然是单项式，则m-n的值为 . 10.已知2a-b=3，则8+4a-2b= . 11.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿.”则竹竿有 根. 12.射线OA，OB，OC，OD是同一平面内互不重合的四条射线，∠AOB=70°，∠AOD=50°，∠BOC=20°，则∠COD的度数为 . 三、解答题：本题共9小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题6分) 计算： （1）-12026+（-2）3÷8； （2）解方程：. 14.(本小题6分) 若一个角的补角的一半比这个角的余角多20°，求这个角的度数. 15.(本小题6分) 已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示. （1）用“＞”或“＜”填空： b-c_____0，a+b_____0，c-a_____0； （2）化简：|b-c|+|a+b|-2|c-a|. 16.(本小题6分) 如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠BOC，射线OD平分∠BOE，∠COD=36°，求∠DOE的度数. 17.(本小题6分) 如图，点C为线段AB上一点，点D为线段CB的中点，且AB=22cm,AC=8cm,若点E在线段AB上，且点E是线段AB的中点，求线段AD和CE的长度. 18.(本小题8分) 已知代数式P=2m2+4mn,Q=m2-3mn-n+1. （1）求P-2Q； （2）当m取何值时，P-2Q的值与n无关. 19.(本小题8分) 寒假即将来临，某商场特别关注“寒假经济”带来的效益，在青少年商品专场适时开展商品促销活动，并只能参加一种促销活动： 方式一：全场消费金额满100元，立减50元； 方式二：全场打六折. （1）小明发现了一套心仪的图书，标价92元，在收银台，小明看见有一些精美书签作为附属商品，标价每枚9元，小明如果多买三枚书签，哪种方式更便宜？ （2）若商品标价为a（100＜a＜150）元，试分别写出两种促销方式需要支付的金额，猜想如何依据图书的原价选择省钱的购买方式，并通过计算说明你的理由. 20.(本小题8分) 如图，在数轴上点A表示的数a,点B表示数b,a和b满足|a-28|+（b+8）2=0，点O是数轴原点. （1）填空：a=_____，b=_____； （2）在线段AB找一点C，使线段AC等于线段BC的3倍，此时点C在数轴上表示的数为_____； （3）已知动点P从点B开始出发，以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动，设点P移动的时间为t秒，请求出当AP=4时t的值. 21.(本小题10分) 已知，OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOB=4∠AOC. （1）如图1所示，若∠AOB=120°，射线OM平分∠AOB，求∠COM的度数为_____； （2） ... ...