2025-2026学年山西省晋城市高平市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一元二次方程2x2-4x+3=0的一次项系数是（ ） A. -4 B. 4 C. 3 D. 2 2.下列相似图形不是位似图形的是（ ） A. B. C. D. 3.要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≥1 B. x≤1 C. x=1 D. 全体实数 4.下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. y=（x+2）2-x2 C. D. y=2（x+1）（x-1） 5.如图，一张锐角三角形纸片ABC，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，AD=3DB，沿DE将△ABC剪开，则S△ADE：S△ABC的值为（ ） A. 3：4 B. 9：16 C. 1：4 D. 1：2 6.如图，AB是⊙O的弦，若弦AB的长为16，圆心O到弦AB的距离OC为6，则该⊙O的半径OA的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7.如图，若随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让灯泡L2发光的概率为（ ） A. B. C. D. 8.设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），下表列出了x与y的6对对应值： x -1 0 1 2 3 4 y -7 -5 -1 5 13 23 根据表格中的内容，能够判断一元二次方程ax2+bx+c=0的一个解的大致范围是（ ） A. -7＜x＜-5 B. 1＜x＜2 C. -5＜x＜-1 D. -1＜x＜0 9.如图，△ABC的三个顶点A，B，C均在5×5的正方形网格的格点（网格线的交点）上，则tanA的值是（ ） A. B. C. D. 1 10.如图，在设计人体雕像时，雕刻者总是按照一定的比例进行设计雕刻，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，恰好等于下部与全部（全身）的高度比，以增加视觉美感.若按照这样的要求，设计的这个雕像的高为4m,设雕像上部AC的高为x m,则下列结论不正确的是（ ） A. 雕像的上部高度AC与下部高度BC的关系为AC：BC=x：（4-x） B. 根据题意可以列方程x2-12x+16=0 C. 依题意可以列方程x2=4（4-x） D. 雕像下部高度为 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：= . 12.如图，正方形ABCD是由8个大小相等的三角形构成，随机的往正方形ABCD内投掷一个排球，落在阴影区域的概率为 . 13.如图，某数学兴趣小组在凉亭的右边点E处放置了一平面镜，并测得BE=8米，然后沿着直线BE后退到点D处，使得眼睛恰好看到镜子里凉亭的顶端A，并测得DE=2米，眼睛到地面的距离CD=1.7米（此时∠AEB=∠CED），那么凉亭AB的高为 米. 14.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A（-2，0），B（1，0），与y轴相交于点C，过点C作CD∥x轴，点D在抛物线上，则CD= . 15.如图，△ABC与△EBD均为直角三角形，∠ABC=∠EBD=90°，AB=6，BC=3，EB=2，射线AE与直线CD交于点P.若AB∥ED，则tan∠PAC的值为 . 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题10分) （1）计算：； （2）解方程：x（x-3）+2x-6=0. 17.(本小题7分) 如图，在△ABC中，已知BA=BC，∠B=36°. （1）尺规作图：在△ABC的边AB上找一点P，使△ACP∽△ABC.（不写作法，保留作图痕迹） （2）求∠APC的度数. 18.(本小题8分) 在“趣味化学实验室”课上，黄老师用毛笔蘸取透明无色液体，并在白纸上书写，立马显现出红色的文字，这是酚酞溶液产生的神奇变化.酚酞是化学领域重要的酸碱指示剂，它遇碱变红，遇酸或中性溶液不变色.现有四个完全相同且无标签的滴瓶，里面分别装有四种无色溶液： （1）小明同学从中随机拿出一瓶，选中酚酞的概率是_____； （2）张老师从四瓶无色液体中随机选取两瓶，并分别取一定量的溶液混合均匀，请利用画树状图或列表的方法求混合后溶液变红的概率. 19.(本小题7分) 浑源黄芪，又称正北芪.早在清朝，就以名贵特产进贡于朝廷.它是国内绿色保健品种的佳品，也是我国外贸出口 ... ...
