2025-2026学年河南省焦作市八年级（上）期末数学试卷（人教版） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.古钱币是我国珍贵的历史文化遗产.下列选项是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列运算正确的是（ ） A. a2 a5=a7 B. （-2a2b）3=6a6b3 C. a10÷a2=a5 D. （a-2）2=a2-4 3.“桃之夭夭，灼灼其华.”每年3月，神农山的桃花竞相开放，灿若云霞，芳香四溢，吸引众多游客前来赏花踏春.桃花花粉直径约为0.000035米，0.000035用科学记数法表示为（ ） A. 35×10-6 B. 3.5×10-5 C. 35×10-4 D. 35×10-5 4.用一个支点顶住一个三角形匀质薄板，慢慢调整薄板，使其能够在支点上保持平衡，则这个支点一定是三角形的（ ） A. 三条中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条角平分线的交点 5.如图，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就重新画出了一个与原来完全一样的三角形，他的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 6.已知点P（a,3）和点Q（-4，b）关于x轴对称，则（a+b）-2的值为（ ） A. B. C. -49 D. 49 7.《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著，该著作记载了“买椽多少”问题（椽—装于屋顶以支持屋顶材料的木杆）. 原文：六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽. 译文：请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？ 设这批椽有x株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 8.如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于点C.若CE=3，则OF的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9.若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（ ） A. m≤5 B. m＜5且m≠3 C. m≠3 D. m≤5且m≠3 10.如图，长方形ABCD的周长是12cm,分别以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH.当长方形ABCD的面积为9cm2时，正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为（ ） A. 18cm2 B. 17cm2 C. 16cm2 D. 15cm2 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若分式有意义，则x的取值范围是 . 12.am=72，an=9，则am-n的值为 . 13.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若AC=AD，∠A=40°，则∠ACB的度数为 . 14.如图，在△ABC中，AB=AC，D为CA延长线上一点，过点D作DE⊥BC于点E，交AB于点F，EF=5，F为AB的中点，则DF的长为 . 15.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于点D，E，若F是直线DE上一动点，G是直线BC上一动点，S△ABC=60，BC=10，则GF+CF的最小值为 . 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题9分) （1）计算：（2m+1）2-（m+3）（m-3）+m（4m-5）； （2）因式分解：x2（y2-1）-2x（1-y2）+（y2-1）. 17.(本小题9分) 先化简，再求值：，其中. 18.(本小题9分) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-5，5），B（-2，1），C（-1，3）. （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）求△ABC的面积； （3）在y轴上找一点P，使AP=BP（不写作法，保留作图痕迹）. 19.(本小题9分) 如图，AC与BD相交于点O，AD=BC，AC=BD，求证：△AOD≌△BOC. 20.(本小题9分) 某景区商店计划购进A，B两款猕猴玩偶，经了解，B款猕猴玩偶的进价比A款猕猴玩偶贵20元，且用1800元购买B款猕猴玩偶与用1200元购买A款猕猴玩偶的数量相等. （1）A，B两款猕猴玩偶的进价分别是多少元？ （ ... ...
