2026年人教版中考数学二轮复习：二次函数（含答案）

2026年中考数学二轮复习之二次函数 一．选择题（共10小题） 1．（2026 海沧区校级一模）从地面竖直向上抛出的小球离地面的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间满足h＝﹣3t2+6at+12﹣3a2（0≤t≤2a）．则下列选项中正确的是（　　） A．t＝0.5s和t＝3s时，小球离地面的高度相同 B．t＝2.5s时，小球到达最高点 C．t＝3.5s时，小球回到地面 D．2＜t＜3时，小球处于下降阶段 2．（2026 泸县校级一模）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点）．下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③；④3a+c＝0．其中正确的结论有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2026 哈尔滨模拟）抛物线y＝﹣（x+3）2﹣1的顶点坐标是（　　） A．（﹣3，﹣1） B．（3，﹣1） C．（3，1） D．（﹣3，1） 4．（2026 碑林区校级模拟）已知一个二次函数y＝ax2﹣4ax+4（a＜0），当﹣2≤x≤3时，y的最大值是6，则当﹣2≤x≤3时，y的最小值是（　　） A． B．﹣2 C． D． 5．（2026 西安校级一模）已知二次函数y＝x2﹣2mx+m2+2m+3的图象不经过三、四象限，且当时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．（2026 周至县一模）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），对称轴为直线x＝2．则下列结论中不正确的是（　　） A．abc＞0 B．c+5a＝0 C．5a+b＞0 D．a+b+c＞0 7．（2026 固镇县一模）抛物线交x轴于点A（m，0），B（n，0），若﹣1＜m＜0，则n的取值范围是（　　） A． B． C．1＜n＜2 D．2＜n＜3 8．（2026 泸县校级一模）对于抛物线y＝4（x﹣2）2﹣10，下列说法正确的是（　　） A．可由抛物线y＝4x2﹣10向左平移2个单位长度得到 B．顶点坐标是（﹣2，﹣10） C．与x轴无交点 D．当x＞2时，y随x的增大而增大 9．（2026 沁阳市模拟）定义运算：a★b＝a（a+2b）﹣3，例如4★3＝4×（4+2×3）﹣3，则函数y＝（x+1）★2的最小值为（　　） A．﹣3 B．﹣7 C．﹣9 D．﹣21 10．（2025 山东）在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度y（厘米/天）和光照强度x（勒克斯）之间存在一定关系．在低光照强度范围（200≤x＜1000）内，y与x近似成一次函数关系；在中高光照强度范围（x≥1000）内，y与x近似成二次函数关系．其部分图象如图所示．根据图象，下列结论正确的是（　　） A．当x≥1000时，y随x的增大而减小 B．当x＝2000时，y有最大值 C．当y≥0.6时，x≥1000 D．当y＝0.4时，x＝600 二．填空题（共5小题） 11．（2026 沁阳市模拟）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象经过点A（4，y1），B（b，y2），若y1＜y2，则b的整数值可以是　 　 ．（写出一个答案即可） 12．（2025 灌南县校级模拟）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝2，若该抛物线与x轴的一个交点为（5，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是　 　 ． 13．（2025 大连模拟）如图，抛物线yx2 x 2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C（6，y）在抛物线上，点D在y轴左侧的抛物线上，且∠DCA＝2∠CAB，则点D的坐标为 　 　 ． 14．（2025 资阳）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与y轴相交于点A（0，2），且抛物线的对称轴为直线x＝﹣1．给出以下4个结论： ①abc＜0； ②对于任意实数m，am2+bm+c+a的值不小于2； ③若P是对称轴上的一点，则OP+AP的最小值为； ④若点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，满足x1＜x2且x1+x2+2＞0，则一定有y1＜y2． 其中，所有正确结论的序号为 　 　 ． 15．（2025 大洼区校级三模）如图，在期末体育测试中，小朱 ... ...