2025-2026学年浙江省绍兴市嵊州市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，由几个正方体搭成的几何体，主视图是（ ） A. B. C. D. 2.“向上抛掷两枚质地均匀的硬币，结果都是正面向上”这一事件是（ ） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 确定事件 3.已知=（a≠0，b≠0），则的值为（ ） A. B. C. D. 4.如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm,瓶内液体的最大深度CD=2cm,则截面圆中弦AB的长为（ ） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 5.如图，能使△ABC∽△ADE成立的条件是（ ） A. ∠A=∠A B. ∠ADE=∠AED C. D. 6.如图，一根2m长的竹竿AB斜靠在墙上，竹竿与地面的倾斜角度α为45°，当竹竿沿着墙向下滑到A′B′的位置时，此时竹竿与地面的倾斜角度α′为30°，则竹竿向外滑动的距离BB′的长度为（ ） A. 0.5m B. C. D. 7.如图，⊙O是△ABC的内切圆，分别切BA，BC，AC于点E，F，D，P是E D上一点，若∠B=50°，则∠EPF的度数是（ ） A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 8.如图，把两张宽度都是1cm的纸条交错地叠在一起，相交成角α，则重叠部分的面积为（ ） A. sinα B. cosα C. D. 9.如图1，以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放置，四个阴影部分面积分别记为S1，S2，S3，S4，若已知△DEF的面积，则能求下列哪个代数式的值（ ） A. S1+S4-S2-S3 B. S1+S3-S2-S4 C. S1+S3+S4-S2 D. S1+S2+S4-S3 10.已知二次函数y=ax2-4ax+3（a≠0）的图象上有三点的坐标分别为（-1，y1），（2，y2），（6，y3）.若在y1，y2，y3中，有且只有两个正数，则a的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 或 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.计算：sin45°= ． 12.一只不透明的袋子中，装有4个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率约为0.6，估计袋中红球的个数为 . 13.如图，已知圆柱的高为3cm,底面圆周长为8cm,若一只蚂蚁准备从圆柱的底面A处，沿着圆柱的侧面爬到B处，则它爬行的最短路程是 cm. 14.已知函数y=ax2+bx（a≠0）的图象和函数y=t的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx-t=0的解是 . 15.如图，扇形OAB的圆心角为直角，边长为1的正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F.则图中阴影部分的面积是 . 16.如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于点E，交AD于点F，BG平分∠EBC分别交AC，CD于点G，H，若DH：HC=1：3，则AF：FD的值是 . 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 根据下列条件，求x与y的比. （1）； （2）. 18.(本小题8分) 如图，将四张分别印有“嵊州小吃”图片的卡片（形状，大小，质地都相同）放在不透明的盒子中：小笼包，炒年糕，炒榨面，麦镬. （1）若搅匀后从中任意取出1张卡片，取出的卡片是小笼包的概率为_____； （2）若搅匀后从中任意取出2张卡片，请用画树状图或列表的方法，求取出的卡片为麦镬和炒年糕的概率. 19.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，2），B（1，0），C（3，0），将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A′B′C′. （1）画出△A′B′C′，并写出点A′的坐标； （2）求点A经过的路径长度. 20.(本小题8分) 如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点E，AE DE=BE CE. （1）求证：△ABE∽△CDE； （2）若DC：AB=2：3，△DCE的面积为4，求△ABC的面积. 21.(本小题8分) 如图1是一款手推婴儿车，图2是该款婴儿车的车架示意图，M，N为半径均为10cm的圆形轮胎的圆心，后轮支架杆BM与地 ... ...
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