(
课件网) 第六章 圆与图形投影 第23讲 直线与圆的位置关系 知识点一：直线和圆的位置关系 关键点拨及对应举例 1.直线和圆的位置关系 位置关系 相离 相切 相交 注意：关于圆的位置或计算中常出现分类讨论多解的情况. 例：已知☉O的半径为2，圆心到直线l的距离为1，将直线l沿垂直于l的方向平移，使l与☉O相切，则平移的距离是 1或3 图形 公共点个数 0个 1个 2个 数量关系 d＞r d＝r d＜r 1或3 知识点二：切线的性质 关键点拨及对应举例 2.切线的性质 （1）切线与圆只有一个公共点. （2）切线到圆心的距离等于圆的 半径 . （3）切线垂直于经过切点的 半径 \ 见了切点常连圆心得垂直 半径 半径 知识点二：切线的性质 关键点拨及对应举例 3.切线长 （1）定义：从圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段长叫作这点到圆的切线长. （2）切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角 例：如图，AB，AC，DB是☉O的切线，P，C，D为切点.如果AB＝5，AC＝3，那么BD＝ 2 2 知识点三：三角形与圆 关键点拨及对应举例 4.三角形的外接圆 经过三角形各顶点的圆叫作三角形的外接圆，外接圆的圆心叫作三角形的 外 ，这个三角形叫作这个圆的内接三角形；外心到三角形三个顶点的距离相等 直角三角形的外接圆与内切圆半径的求法： 若a，b是Rt△ABC的两条直角边，c为斜边，则：①直角三角形的外接圆半径R＝ ；②直角三角形的内切圆半径r＝ 5.三角形的内切圆 与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，内切圆的圆心叫作三角形的 心 ，这个三角形叫圆的外切三角形，内心到三角形三边的距离相等 外心 内心 1. 如图，已知点O是△ABC的外心，∠A＝40°，连结BO，CO，则∠BOC的度数是（ C ） A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 第1题图 C 2. 如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO＝BO. 以点O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作☉O的切线CD，交AB于点D. 则下列结论中错误的是（ D ） A. DC＝DT B. AD＝ DT C. BD＝BO D. 2OC＝5AC 第2题图 D 3. 若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为 （ B ） A. B. 2 －2 C. 2－ D. －2 B 4. 如图，EA，ED是☉O的切线，切点为A，D，点B，C在☉O上，若∠BAE＋∠BCD＝236°，则∠E等于（ C ） A. 56° B. 60° C. 68° D. 70° C 第4题图 5. 如图，在直角坐标系中，☉A的圆心A的坐标为（－1，0），半径为1，P为直线y＝－ x＋3上的动点，过点P作☉A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是 2 . 第5题图 2 6. 如图，AB为☉O的直径，BC为☉O的切线，AC交☉O于点E，D为AC上一点，∠AOD＝∠C. （1）求证：OD⊥AC. 【答案】（1）证明：∵BC是☉O的切线，AB为☉O的直径，∴∠ABC＝90°，∴∠A＋∠C＝90°，又∵∠AOD＝∠C，∴∠AOD＋∠A＝90°，∴∠ADO＝90°，∴OD⊥AC. 第6题图 （2）若AE＝8，☉O的半径为5，求OD的长. 【答案】（2）∵OD⊥AE，点O为圆心，∴D为AE中点，又∵AE＝8，∴AD＝ AE＝4，∵AO＝5.∴OD＝ ＝3. 第6题图 感谢观看！ Thank you!(
课件网) 第六章 圆与图形投影 第24讲 圆的有关计算 知识点一：正多边形与圆 1.正多边形与圆 特殊正多边形中各中心角、长度比： （注：a为边长，r为内切圆半径，R为外接圆半径） 中心角为120° a∶r∶R＝（2 ）∶1∶2 中心角为90° a∶r∶R＝2∶1∶ 中心角为60°，△BOC为等边三角形 a∶r∶R＝2∶ ∶2 关键点拨及对应举例 例：（1）半径为6的圆内接正方形的边长为 6 . （2）半径 ... ...
