4.1 第2课时 中位数和众数 课件(共22张PPT) 2025-2026学年湘教版八年级数学下册

(课件网) 第4章 数据分析 4.1 平均数、中位数、众数 第2课时 中位数和众数 三年前，张经理创办了一家科技型小微企业，下面是该企业所有员工某月的工资情况： 技术开发人员甲：10 000 元；技术开发人员乙：9 800 元； 技术开发人员丙：9 000 元；技术开发人员丁：7 200 元； 技术服务人员甲：5 500 元；技术服务人员乙：5 500 元； 技术咨询人员：4 500 元；会计：5 000 元. 张经理：33 500 元. (1)这9 人的月平均工资是多少？ 这个月平均工资能反映该企业所有人这个月工资的一般水平吗？ 导入新课 (1)这9 人的月平均工资是多少？ 这个月平均工资能反映该企业所有人这个月工资的一般水平吗？ 9 人的月平均工资为10 000 元，月平均工资不能代表该企业所有人这个月工资的一般水平，因为大多数员工的工资都小于这个平均数. (2)若用5 500 元代表普通员工的收入，理由是什么？ 用5 500 元代表普通员工收入的理由是人数最多. (3)如果应聘该公司普通岗位，更需要关注哪个收入数据？ 如果应聘该公司普通岗位，应更关注普通岗位的月工资. 导入新课 这表明，当一组数据中有严重偏大(或偏小)的数据时，平均数不能反映该组数据的一般水平.因此，需要引入一个能反映一组数据集中趋势的统计量. 导入新课 任务一：探究中位数的概念和计算方法 1.将该企业所有人的月工资按从小到大的顺序排列，可得： 4 500，5 000，5 500，5 500，7 200，9 000，9 800，10 000，33 500. 数据个数9是奇数，中间位置是第几个数据？ 这个数据是多少？ 该数据能否反映该企业所有人这个月工资的一般水平吗？ 中间位置是第5 个数据，该数据为7 200，此数据能反映该企业所有人这个月工资的一般水平. 高效课堂 2.如果只考虑8 名员工的月工资，将这些数据按从小到大的顺序排列，可得： 4 500，5 000，5 500，5 500，7 200，9 000，9 800，10 000. 此时位于中间位置的数据是多少？ 位于中间位置的数据是5 500和7 200. 这两个数据的平均数是多少？ 该平均数能否反映该企业8 名员工这个月工资的一般水平吗？ 这两个数的平均数为6 350，并且观察发现这个平均数能反映该企业8名员工这个月工资的一般水平. 统计中称7 200和6 350分别为这两组数据的中位数. 高效课堂 依据刚才两个问题的探究，能给出中位数的概念吗？ 中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，那么位于中间位置的数(如果数据的个数是奇数)，或者中间位置两个数的平均数(如果数据的个数是偶数)，称为这组数据的中位数. 高效课堂 例1 求下列两组数据的中位数： (1)14，11，13，10，17，16，28； (2)453，442，450，445，446，457，448，449，451，450. 解 (1)把这组数据从小到大排列：10，11，13，14，16，17，28. 由于位于中间位置的数是14，因此这组数据的中位数是14. (2)把这组数据从小到大排列：442，445，446，448，449，450，450，451，453，457.由于位于中间位置的两个数是449和450，这两个数的平均数是 ＝449.5，因此这组数据的中位数是449.5. 高效课堂 明确了中位数的计算方法，谈谈中位数的特点及其在统计中的意义. 中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数.中位数并没有利用数据组中的所有信息，即其与数据中的极端数据无关. 中位数常用来描述一组数据的“中间位置”或“中等水平”. 高效课堂 任务二：探究众数的概念和计算方法 经过3 年努力，张经理创办的这家企业得到很大发展.张经理为使自己能专心从事科技创新，聘请了1 名总经理、2 名副总经理进行管理.现该企业已有80 名员工(张经理除外)，已知某月他们的工资如下： 该企业80 名员工该月工资数据中出现次数最多的数是多少？ ... ...