10.1 二元一次方程组的概念-课件(共36张PPT)--2025-2026学年人教版数学七年级下册

(课件网) 人教版数学7年级下册培优精做课件10.1二元一次方程组的概念第十章二元一次方程组授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.1.了解二元一次方程（组）及其解的定义； 2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解. 二元一次方程组的引入视频 点击视频可以播放喔！ 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1分．某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负分别是多少？ 请尝试求解. 情境导入 新疆是我国棉花的主要产地之一. 近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式. 某种棉大户租用 6 台大、小两种型号的采棉机， 1 h就完成了 8 hm2 棉田的采摘. 如果大型采棉机 1 h 完成 2 hm2 棉田的采摘，小型采棉机 1 h 完成 1 hm2 棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台 问题：题目中包含哪些等量关系 ① 大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数， ② 大型采棉机 1 h 采摘面积+小型采棉机 1 h 采摘面积 = 1 h 采摘总面积. 问题：对于上面的情境问题尝试设未知数， 列出方程. 设大型采棉机 x 台，小型采棉机 y 台. 可设一个未知数. 可设两个未知数. 探究点1：二元一次方程组 设大型采棉机 x 台，则小型采棉机 (6-x) 台. 2x + (6 - x) = 8 如何列方程呢 设大型采棉机 x 台，小型采棉机 y 台. 大型 小型 合计 台数 6 1 h采摘面积 8 x y 2x y 2x + y = 8 x + y = 6 某种棉大户租用 6 台大、小两种型号的采棉机， 1 h就完成了 8 hm2 棉田的采摘. 如果大型采棉机 1 h 完成 2 hm2 棉田的采摘，小型采棉机 1 h 完成 1 hm2 棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台 探究点1：二元一次方程组 方程 未知数个数 未知数项的次数 1 2 1 1 观察下面两个方程，填一填. 思考：你能按照一元一次方程的定义尝试总结一下二元一次方程的定义吗？ 2x + y = 8 x + y = 6 2x + (6 - x) = 8 探究点1：二元一次方程组 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数 (x 和 y)，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是 1，像这样的方程叫作二元一次方程. 注意：(1)“一次”是指含未知数的项的次数是 1，而不是未知数的次数，如含有 xy 项的方程就不是一次方程； (2) 方程的左右两边都是整式. 【知识要点】 探究点1：二元一次方程组 总结 判断要点： ①是否为整式方程；②是否含两个未知数；③未知数次数是否为 1；④化简后未知数的系数不为 0. 例1 判断下列方程是否为二元一次方程： 不是 不是 是 不是 不是 不是 （1）4x+2y+3z = 6 （2）2y x （3）x2+2y = 0 （4）x+ = 0 （5）2x2+2x = y+2x2 （6）xy + 4 = 0 探究点1：二元一次方程组 注意 (1) 未知数的系数不为 0； (2) 含有未知数的项的次数都是1. 例2 已知 |m－1| x|m|＋y2n－1＝3 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m＋n＝_____． 0 | m |＝1 |m－1|≠0 2n－1 ＝ 1 m ＝ －1 n ＝ 1 m＋n ＝0 探究点1：二元一次方程组 1. 若 x2m-1 + 5y3n-2m = 7 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m =____，n =____. 1 1 2m - 1 = 1 m = 1 n = 1 3n - 2m = 1 【练一练】 探究点1：二元一次方程组 叫作方程组 总结 这个方程组中含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是 1，一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组. 【合作探究】 追问：什么叫二元一次方程组 并举例说明. 把这两个方程合在一起 2x + y = 8 x + y = 6 探究点1：二元一次方程组 【合作探究】满足方程 x + y = 6①，且符合问题的实际意义的 x，y 的值有哪些？把它们填入表中. 思考1：如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有 ... ...