10.2.1 第2课时 代入消元法解复杂的二元一次方程组-课件(共38张PPT)--2025-2026学年人教版数学七年级下册

(课件网) 人教版数学7年级下册培优精做课件10.2.1第2课时代入消元法解复杂的二元一次方程组第十章二元一次方程组授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.1.理解并掌握代入消元法的意义；(重点) 2.会用代入法解二元一次方程组.(难点) 例1 用代入法解方程组 2x－5y＝－11， 9x＋7y＝39. 所以这个方程组的解是 x＝2， y＝3. 把 y＝3 代入③，得 x＝2. 把③代入②，得 9( y－ )＋7y＝39. 解：由①，得 x＝y－ . ③ 解这个方程，得 y＝3. ① ② 分析：方程①中x的系数的绝对值较小，可以考虑在方程①中用含 y 的式子表示 x，再代入方程②. 解这个方程组时，可以先消去 y 吗 试试看. 探究点1：用代入法解较复杂的二元一次方程组 ① ② 所以这个方程组的解是 x = 2， y = 3. 把 x = 2 代入③，得 y = 3. 把③代入②，得 9x + 7( x + ) = 39. 解：由①，得 y = x + . ③ 解这个方程，得 x = 2. 2x－5y＝－11， 9x＋7y＝39. 探究点1：用代入法解较复杂的二元一次方程组 总结 用代入法解二元一次方程组，变形有技巧： ①若方程组含一个未知数表示另一个未知数的关系式，直接代入. ②当未知数系数为 1 或 －1 ，选该系数的方程变形. ③未知数系数都不是 1 或 －1 时，通常选系数绝对值较小的方程变形. 探究点1：用代入法解较复杂的二元一次方程组 (1) 解得 y = 2. 【练一练】1. 用代入法解方程组: ① ② 所以原方程组的解是 解：(1) 由①，得 x = y. ③ 把③代入②，得 3×y - 2y = 5， 把 y = 2 代入③，得 x = 3. 探究点1：用代入法解较复杂的二元一次方程组 (2) (2) 由①，得 x = 3y + 2. ③ 把③代入②，得 4(3y + 2) - 7y = 13， 解得 y = 1. 把 y = 1 代入③，得 x = 5. 所以原方程组的解是 ① ② 探究点1：用代入法解较复杂的二元一次方程组 解：(1) 把 (x - 2) 看作一个整体代入②，得 2(y - 1) + (y - 1) = 5， 1. 解下列方程组：(1) 【延伸拓展】 整体代入法解二元一次方程组 所以原方程组的解是 把 y = 代入①，得 x - 2 = - 1，解得 x = . 解得 y = . 探究点1：用代入法解较复杂的二元一次方程组 ① ② (2) (2) 由①，得 x + 1 = 6y. 把 x + 1 = 6y 代入②， 得 2×6y - y = 11，解得 y = 1. 把 y = 1 代入①，得 = 2×1，解得 x = 5. 所以原方程组的解为 探究点1：用代入法解较复杂的二元一次方程组 ① ② 当所给的方程组比较复杂时，应先化简，但若两方程中某含有未知数的部分相同时，可把这一部分看作一个整体求解. 【归纳总结】 探究点1：用代入法解较复杂的二元一次方程组 例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为 2∶5． 某厂每天生产这种消毒液 22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 等量关系： (1) 大瓶数 小瓶数 (2) 大瓶所装消毒液 小瓶所装消毒液 总生产量． 探究点2：代入法解二元一次方程组的应用 解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶、y 小瓶. 根据题意可列方程组 解得 x = 20000. 把 x = 20000 代入 ，得 y = 50000. ③ 答：这些消毒液应该分装 20000 大瓶和 50000 小瓶. ① ② í ì = + = 22500000. 250 500 2 5 y x y， x ③ ① 由 得 . 把 代入 得 ， ③ ② 探究点2：代入法解二元一次方程组的应用 二元一次方程组 消去 一元一次方程 变形 代入 解得 解得 用 代替 ，消去未知数 50000 y = 再议代入消元法解方程组 代入 探究点2：代入法解二元一次方程组的应用 例3 快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件. 某快递员星期一的送件数和揽件数分别为 120 件和 45 件，报酬为 270 元；他星期二的送件数和揽件数分别为 90 件和 25 件，报酬为 185 元. 如果 ... ...