11.2 第2课时 一元一次不等式的应用(1)-课件(共34张PPT)--2025-2026学年人教版数学七年级下册

(课件网) 人教版数学7年级下册培优精做课件11.2第2课时一元一次不等式的应用(1)第十一章不等式与不等式组授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.会通过列一元一次不等式解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程. 例1 七年级举办古诗词知识竞赛，共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分. 如果规定初赛成绩超过 90 分晋级决赛，那么初赛至少要答对多少道题才能成功晋级？ 分析：本问题中涉及的数量关系是： 答对的得分－答错或不答的扣分＞90 探究点：一元一次不等式的简单应用 解：设初赛答对了 x 道题. 根据“初赛成绩超过 90 分”晋级决赛，列得不等式 10x－100＋5x＞90. 15x＞190. 去括号，得 移项，合并同类项，得 系数化为 1，得 答：初赛至少要答对 13 道题才能成功晋级. 10x－5(20－x)＞90. x ＞12. 由 x 为正整数，可得 x 至少为 13. 探究点：一元一次不等式的简单应用 一元一次不等式的应用 实际问题 根据题意 列不等式 解一元一次不等式 根据实际问题找出符合条件的解集或解 得出实际问题的答案 【归纳总结】利用一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？你会列一元一次不等式解决实际问题吗？ 探究点：一元一次不等式的简单应用 【练一练】1. 某校围绕亚运知识举办了一场知识竞赛，共设置了 25 道题，答对一题得 4 分，不答或答错都扣 1 分．若小明的总得分不低于 92 分，则他至少答对了多少道题？ 探究点：一元一次不等式的简单应用 解：设他答对了 x 道题． ∵ x 为正整数， ∴ x≥24. 答：他至少答对了 24 道题． 根据题意，得 4x－(25－x)≥92. 去括号，得 4x－25＋x≥92. 移项，合并同类项，得 5x≥117. 系数化为 1，得 探究点：一元一次不等式的简单应用 分析：本问题中涉及的数量关系是： 去年万元地区生产总值能耗－今年万元地区生产总值能耗 去年万元地区生产总值能耗 ×100%≥ 5%. 万元地区生产总值能耗是指每万元地区生产总值所消费的能源总量（折算为标准煤），其下降率是衡量一个地区节能减排成效的重要指标. 例2 某市去年万元地区生产总值能耗为 0.320 t 标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于 5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？ 探究点：一元一次不等式的简单应用 解：设这个市今年万元地区生产总值能耗为 x t 标准煤. 根据题意，列得不等式 0.320－x≥0.320×5%. －x≥－0.304. 去分母，得 移项，合并同类项，得 系数化为 1，得 答：这个市今年万元地区生产总值能耗至多为 0.304 t 标准煤. x≤0.304. 探究点：一元一次不等式的简单应用 【练一练】2. 某品牌护眼灯的进价为 240 元，商店以 320 元的价格出售. “五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于 20% 的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价多少元？ 答：该护眼灯最多可降价 32 元. 解：设该护眼灯可降价 x 元， 根据题意，列得不等式 去分母，得 320－x－240≥240×20%. 移项，合并同类项，得 －x≥－32. 系数化为 1，得 x≤32. 探究点：一元一次不等式的简单应用 例3 某商品的进价是 120 元，标价为 180 元，但销量较小，为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品 分析：本题涉及的数量关系是什么 售价(标价×折扣）－进价≥进价×利润率 解：设最多可以打 x 折出售此商品，由题意得 180×0.1x－120≥120×20%， 移项，合并同类项，得 18x≥144 系数化为 1，得 x≥8. 答：最多可以打 8 折出售此商品. 探究点：一元一次不等式的简单应用 【练一练】3. 某童装店按每套 90 元的价格购进 40 套童装，应缴纳的税费为销售额的 10%. 如 ... ...