7.2幂的乘方与积的乘方 课后同步培优提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年七年级下册

7.2幂的乘方与积的乘方课后同步培优提升训练苏科版2025—2026学年七年级下册 一、选择题 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．已知，，则的值是（　　） A． B． C． D． 3．已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．已知：，，则的值为（ ） A． B．4 C． D．2 5．计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 6．已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．已知，，则可以表示为（ ） A． B． C． D． 8．若，， 则 等于(　　) A．7 B．10 C．20 D．45 二、填空题 9．已知：，则_____． 10．已知，则的值为_____． 11．已知，，则_____． 12．已知则_____． 三、解答题 13．（1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 14．定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题： (1)求的值； (2)若，，，求的值； (3)若运算的结果为810，则t的值是多少？ 15．（1）已知，．求的值； （2）已知，求的值． 16．幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如，则．（a、b为非负数、m为非负整数）请运用所学知识解答下列问题： (1)已知，求x的值． (2)已知：，求x的值． 17．在数学兴趣小组中，同学们从书上学到了很多有趣的数学知识．其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣．根据，知道a，n可以求b的值．如果知道a，b可以求n的值吗？他们为此进行了研究，规定：若，那么．例如：，则． (1)填空： ， ； (2)计算：； (3)若，，，则a、b、c满足什么关系式，并证明． 18．若（且，是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： (1)如果，则_____； (2)如果，求的值； (3)如果，求的值． 19．（1）若，，则_____． （2）若，求． （3）若，，，求． 20．已知，，． (1)求的值； (2)求的值； (3)直接写出，，之间的数量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案 一、选择题 1．C 2．A 3．A 4．C 5．A 6．D 7．A 8．C 二、填空题 9． 10．8 11． 12．2 三、解答题 13．【详解】解：（1）， ； （2）， ， ， ， 解得． 14．【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：∵，， ∴， ∴ ∴ ； （3）解： ， ∵， ∴ ∴， ∴． 15．【详解】解：（1）∵，， ∴； （2）∵， ∴， ∴， ∴， 解得：． 16．【详解】（1）解：∵， ∴，即， ∴， 解得； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴， 解得． 17．【详解】（1）解：， ∴； ∵， ∴； 故答案为：2，3； （2）解：∵，， ∴； （3）解：． ∵，，， ∴， ∵， ∴， ∴． 18．【详解】（1）解：∵， ∴， 故答案为：； （2）∵， ∴， ∴， ∴， 解得：； （3）∵， ∴， ， ∴， ∴， 解得：． 19．【详解】解：（1）， 故答案为：； （2） ； （3） ， ． 20．【详解】（1）解：； （2）； （3）∵由（1）、（2）得，， ∴， ∴． ... ...