(
课件网) 第19章 数据的分析 19.1 数据的集中趋势 2.加权平均数 导入新课 商店里有两种苹果,一种单价为15元/千克,另一种单价为18元/千克,小明妈妈买了单价为15元/千克的苹果1千克,单价为18元/千克的苹果3千克,你能求出小明妈妈所买苹果的平均价格吗 由于价格不同的苹果数量不同,即15和18出现的次数不同,因此,我们不能把两种苹果的价格相加除以2作为小明妈妈所买苹果的平均价格. 问题实质就是求15,18,18,18的平均数,根据平均数的意义可求得所购买苹果的平均价格为(15×1+18×3)÷(1+3)=17.25(元) 导入新课 在实际问题中,因为一组数据里的各个数据的“重要程度”(即数据出现的次数)不同.因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”———所占的比重. 高效课堂 任务一：探究加权平均数 问题1:老师在计算学生每学期的总评成绩时,并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2,而是突出考试成绩的重要性.比如,按照“平时成绩占40%,考试成绩占60%”的比例计算(如图).这样,如果一个学生的平时成绩为70分,考试成绩为90分,那么他的学期总评成绩是多少 学期总评成绩为70×40%+90×60%=82(分). 导入新课 一般来说,由于各个指标在总结果中占有不同的重要性,因而会被赋予不同的权重,问题1中的 40% 与 60% 就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重,最后计算得到的学期总评成绩 82 分就是上述两个成绩的加权平均数. 高效课堂 问题2:你能说出“权重”和“加权平均数”的意义吗 “权重”是指各个指标在总结果中所占的百分比.如一组数据:1,2,3,3,2,5,6,2,8,10,数据2出现了3次,它的权重就3÷10=0.3. 各个指标乘相应的权重后的和叫做加权平均数. 高效课堂 练习: 小青某学期的数学成绩分别为:测验一得89分,测验二得78分,测验三得85分,期中考试得90分,期末考试得87分.如果按照如图所示的平时成绩、期中成绩、期末成绩的权重,那么小青该学期的总评成绩是多少分 小青该学期的总评成绩是 高效课堂 任务二：拓展与应用 问题1:某公司对应聘者 A、B、C、D进行面试,并按三个方面给应聘者打分,每个方面满分20分,最后打分结果如下表所示.如果你是人事主管,会录用哪一位应聘者 高效课堂 思考:(1)甲同学说,看谁的总分高就录取谁.按甲同学的说法应该录取谁 通过计算,得出 D 总分最高,录取 D. 高效课堂 思考:(2)按甲同学的说法,录取结果合理吗 如果不合理，那么应怎样修改录取方法 由于三个指标的重要程度不同,不能根据总分录取,可设置不同的权重,根据加权平均数的大小录取. 高效课堂 思考:(3)假设上述三个方面的重要性之比为 6∶3∶1,应该录取谁 因为6∶3∶1=60%∶30%∶10%,所以专业知识、工作经验与仪表形象这三个方面的权重分别是60%,30%与10%. A的最后得分:14×60%+18×30%+12×10%=15(分). B的最后得分:18×60%+16×30%+11×10%=16.7(分). C的最后得分:17×60%+14×30%+14×10%=15.8(分). D的最后得分:16×60%+16×30%+14×10%=15.8(分). 应该录取B. 高效课堂 思考:(4)如果这三个方面的重要性之比为10∶7∶3,此时三个方面的权重各是多少 哪一位应被录用呢 因为10∶7∶3=50%∶35%∶15%,所以专业知识、工作经验与仪表形象这三个方面的权重分别是50%,35%与15%. A的最后得分:14×50%+18×35%+12×15%=15.1(分). B的最后得分:18×50%+16×35%+11×15%=16.25(分). C的最后得分:17×50%+14×35%+14×15%=15.5(分). D的最后得分:16×50%+16×35%+14×15%=15.7(分).应该录取B. 高效课堂 问题2:某所初中学校通过调查了解到,该校七、八、九年级学生平均每天的睡眠时间依次为 9 h、8.5 h和 8 h. (1)根据这些信息,能否求出该校学生平均每天的睡眠时间 （1）如果该校三个年级的学生人 ... ...
