第二十七章 相似 27.2.2 相似三角形的性质 A 基础过关 1.已知△ABC∽△DEF,AC : DF = 3 : 1,AB=6,则DE为 ( ) A.18 B.2 C.54 D. 2.如图,P 是△ABC 的边 AC上一点,若△ABP ∽△ACB,∠A = 45°,∠ABC =110°,则∠ABP 的度数为( ) A.25° B.35° C.45° D.110° 3.如果两个相似三角形对应边之比是1：4，那么它们的对应中线之比是 ( ) A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:16 4. 已知△ABC∽△A'B'C',且 则S△ABC: S△A'B'C'为 ( ) A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1 B 随堂检测 5.已知△ABC 的三边长分别为 4 cm,5cm ,6 cm, △DEF 的一边长为 2cm ,若两个三角形相似，则△DEF 的另外两边长不可能是( ) A.2.5cm ,3cm B.1.6 cm,2.4 cm C. cm, cm D.1.6cm,2.5cm 6.如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是 ( ) A.1:16 B.1:4 C.1:6 D.1:2 7.如图,已知AB,CD,EF 都与BD 垂直,垂足分别是 B,D,F,且AB=1,CD=3,那么 EF的长是 ( ) A. B. C. D. 8.如图,把△ABC 沿AB 边平移到△A'B'C'的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC 面积的一半，若 则此三角形移动的距离 AA'是 ( ) A. B. C.1 D. 9.如图,O为矩形ABCD 的中心,将直角△OPQ的直角顶点与O 重合，一条直角边OP 与OA重合，使△OPQ 沿逆时针方向绕点O 旋转，两条直角边始终与边 BC，AB 相交，交点分别为M,N.若AB=4,AD=6,BM=x,AN=y,则 y 与x 之间的函数图象是 ( ) 10.如图,矩形 ABCD 中,E 是CD 延长线上一点,连接 BE 交 AD 于点 F,连接 CF,已知AB=1,BC=2,若△ABF 与△CEF 的面积相等，则DE 的长为 ( ) A. B. C. D. 11.如图,在△ABC 纸板中,AC=4,BC=8,AB=11,P 是 BC 上一点,沿过点 P 的直线剪下一个与△ABC 相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么 CP 长的取值范围是 ( ) A.0
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