浙教版七年级下册数学第4章因式分解 单元练习（含答案）

浙教版七年级下册数学第4章因式分解单元练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．多项式的公因式是（ ） A． B． C． D． 3．下列多项式能用公式法分解因式的是（　　） A．m2+4mn B．m2+n2 C．a2+ab+b2 D．a2﹣4ab+4b2 4．因式分解：，其中是常数，则（ ） A． B． C．3 D．4 5．若，则代数式的值是（ ） A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 6．若多项式能直接用完全平方公式进行因式分解，则“”所代表的单项式不可以是（ ） A． B． C． D． 7．已知代数式x+2y的值是3，则1-2x-4y的值是（　　） A．-2 B．-4 C．-5 D．-6 8．若可以用完全平方公式进行因式分解，则的值为（ ） A．7 B．或7 C． D．或5 9．若有理数满足，则的值等于（ ） A． B．1 C． D．2 10．如图，有类，类正方形卡片两种和类长方形卡片若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形（要求：拼接的卡片无空隙无重叠），那么需要类卡片（ ） A．7张 B．6张 C．5张 D．4张 二、填空题 11．已知代数式，则代数式的值是_____． 12．因式分解：_____． 13．若多项式可分解为，则的值为_____． 14．若，则_____． 15．若关于的多项式可以用完全平方公式进行因式分解，则的值为_____． 三、解答题 16．分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．已知关于的多项式因式分解后有一个因式是，试求的值． 18．某同学对多项式进行因式分解的过程如下： 设，原式． (1)该同学因式分解的结果是否正确？若不正确，请直接写出因式分解的最后结果； (2)请仿照以上方法对多项式进行因式分解． 19．《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著，他在第二卷“几何与代数”中，阐述了数与形是一家，即通过“以数解形”和“以形助数”可以把代数公式与几何图形相互转化．请结合乘法公式和几何图形，解答下列问题： 如图，将长方形分割为四块长方形，设长方形，，，，面积分别为，，，，，，，，． 【理解】（1）_____，_____；（用含，，，的代数式表示）则_____（填“”，“”或“”） 【应用】（2）若，，，，求的长度； 【迁移】（3）若，，求的值． 20．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式分解因式后有一个因式是，求另一个因式以及的值． 解：设另一个因式为，得，则， ，解得：，， 另一个因式为，的值为． 请仿照上述方法解答下面问题： (1)若，则_____，_____； (2)已知二次三项式分解因式后有一个因式是，求另一个因式以及的值； (3)已知二次三项式有一个因式是，是正整数，求另一个因式以及的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《浙教版七年级下册数学第4章因式分解单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D A B D C B B A 11． 12． 13．3 14． 15． 16．（1）解： ； （2）解： （3）解： ； （4）解： ． 17．解：设分解后的另一个因式为． 由题意，得， ∴，， ∴， ∴． 18．（1）解：不正确，正确解答如下： 设， 原式 ； （2）解：设， 则 ． 19．解：（1）由题意得，， ∴，， ∴； （2）∵，，，， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴； （3）∵，， ∴， ∴； ∵ ， ∴． 20．（1）解：， ，， 故答案为：，， （2）解：设另一个因式为：， 则， ，解得：，， 另一个因式是， 故答案为：，， （3）解：设另一个因式是，则 则，解得：或， 是正整数， ，另一个因式是；（不符合题意舍去）， 另一个因式是，a的值是2． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...