专题10.6 带电粒子在电场中的曲线运动 【人教版】 【题型1 交变电场中的曲线运动问题】 【题型2 类平抛问题】 【题型3 类斜抛问题】 【题型4 变速圆周运动杆模型】 【题型5 变速圆周运动绳模型】 【题型6 联系实际】 【题型7 组合场中的运动问题】 【题型8 叠加场中的运动问题】 【题型1 交变电场中的曲线运动问题】 【例1】如图甲所示，A、B是两块水平放置的足够长的平行金属板，B板接地，A、B两极板间电压随时间的变化情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有两正对小孔O1′和O2，两板间电压为U2。现有一带负电粒子在t＝0时刻以一定的初速度沿AB两板间的中轴线O1O1′进入，并能从O1′沿O1′O2进入C、D间。已知粒子的带电荷量为－q，质量为m，(不计粒子重力)求： (1)粒子刚好能到达O2孔时，则该粒子进入A、B间的初速度v0为多大； (2)在(1)的条件下，A、B两板长度的最小值； (3)A、B两板间距的最小值。 【变式1-1】如图1所示,水平放置的平行金属板A和B的距离为d,它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN,现在A、B板上加上如图2所示的方波形电压,电压的正向值为U0,反向电压值为,且每隔变向1次。现将质量为m的带正电、电荷量为q的粒子束从AB的中点O沿平行于金属板的方向OO'射入,设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T,不计重力的影响。 (1)定性分析在t=0时刻从O点进入的粒子,在垂直于金属板的方向上的运动情况。 (2)在距靶MN的中心O'点多远的范围内有粒子击中 (3)要使粒子能全部打在靶MN上,电压U0的数值应满足什么条件 (写出U0、m、d,q、T的关系式即可) 【变式1-2】图甲是一对长度为L的平行金属板，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直．在t＝0时刻，一带电粒子沿板间的中线OO′垂直电场方向射入电场，2t0时刻粒子刚好沿下极板右边缘射出电场．不计粒子重力．则( ) A．粒子带负电 B．粒子在平行板间一直做曲线运动 C．粒子射入电场时的速度大小为 D．若粒子射入电场时的速度减为一半，射出电场时的速度垂直于电场方向 【变式1-3】在图甲所示的极板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为T，现有一电子以平行于极板的速度v0从两板中央OO′射入．已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，问： (1)若电子从t＝0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？ (2)若电子从t＝0时刻射入，恰能平行于极板飞出，则极板至少为多长？ (3)若电子恰能从OO′平行于极板飞出，电子应从哪一时刻射入？两极板间距至少为多大？ 【题型2 类平抛问题】 【例2】如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长和板间距离均为L＝10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10 cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图像如图乙所示。(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电压是不变的)求： (1)在t＝0.06 s时刻进入电容器的电子打在荧光屏上的何处； (2)荧光屏上有电子打到的区间有多长。 【变式2-1】喷墨打印机的结构原理如图所示，其中墨盒可以发出半径为1×10－5 m的墨汁微粒。此微粒经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制。带电后的微粒以一定的初速度进入偏转电场，经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体。无信号输入时，墨汁微粒不带电，沿直线通过偏转电场而注入回流槽流回墨盒。设偏转极板长L1＝1.6 cm，两板间的距离d＝0.50 cm，偏转极板的右端到纸的距离L2＝2.4 cm。若一个墨汁微粒的质量为1.6×10－10 kg，所带电荷量为1.25×10－12 C，以20 m/s的初速度垂直于电场方向进入 ... ...
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