24.1.1 第2课时 计算分组数据的平均数或百分数 课件(共23张PPT) 2025-2026学年人教版数学八年级下册

(课件网) 计算分组数据的平均数或百分数 R·八年级数学下册 数据的分析 24 学习目标 1. 能够计算分组数据的平均数或百分数． 2. 能够用分布式计算的方法求平均数． 3. 能够用取组中值的方法求平均数． 4.了解利用计算器的统计功能求平均数的操作步骤． 复习回顾 算术平均数 计算方法 影响因素 与数据的大小有关 加权平均数 计算方法 影响因素 与数据的大小和权的大小有关 权的表现形式 比值、百分数…… x1 + x2 + … + xn n x = x x1w1 + x2w2 + … + xnwn w1 + w2 + … + wn = 探索新知 某天访问 A，B 两个新闻类网站的用户数分别为 3 × 107 和 1 × 107，下表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果. 例 2 网站 停留时间的平均数/h 对军事话题感兴趣的百分比/% A 0.5 24 B 0.7 32 （1）这天两个网站所有用户停留时间的平均数是多少？ 网站 停留时间的平均数/h 对军事话题感兴趣的百分比/% A 0.5 24 B 0.7 32 A 网站用户数：3×107，B 网站用户数：1×107 . 小明同学这样做，他做的对吗？ 0.5 + 0.7 2 = 0.6 × 因为访问两个网站的用户数不同，还应考虑访问网站用户数的影响，所以需要通过加权平均数来进行计算. 网站 停留时间的平均数/h 对军事话题感兴趣的百分比/% A 0.5 24 B 0.7 32 解：根据平均数和总数的关系，可以计算出两个网站所有用户停留时间的平均数为 0.5×3×107 + 0.7×1×107 3×107 + 1×107 A 网站用户数：3×107，B 网站用户数：1×107 . = 0.55 这里的用户数就是加权平均数的“权” 网站 停留时间的平均数/h 对军事话题感兴趣的百分比/% A 0.5 24 B 0.7 32 （2）这天两个网站所有用户对军事话题感兴趣的百分比是多少？ A 网站用户数：3×107，B 网站用户数：1×107 . 解：两个网站所有用户对军事话题感兴趣的百分比为 24%×3×107 + 32%×1×107 3×107 + 1×107 = 26%. = 24%× + 32% “权”也可以写成分数形式. 归纳总结 计算分组（两组或更多组）数据的平均数或百分数，只需知道两类信息： （1）每组数据的平均数或百分数； （2）每组数据的个数（频数），或每组数据个数所占的比值（频率）. （ f1+f2+…+fk=n ） 某超市有5家分店，其中一天的营业情况统计结果如下表所示. 分店 结账人次 每人次平均消费 金额/元 非现金结账 百分比/% A 4000 46 70 B 2000 32 76 C 3000 68 73 D 7000 95 85 E 4000 80 82 【选自教材第154页 练习 第2题】 这家超市的每人次平均消费金额和非现金结账百分比分别是多少？ 分店 结账人次 每人次平均消费 金额/元 非现金结账 百分比/% A 4000 46 70 B 2000 32 76 C 3000 68 73 D 7000 95 85 E 4000 80 82 解：这家超市的每人次平均消费金额为 4000×46 + 2000×32 + 3000×68 + 7000×95 + 4000×80 4000 + 2000 + 3000 + 7000 + 4000 = 71.85（元） 分店 结账人次 每人次平均消费 金额/元 非现金结账 百分比/% A 4000 46 70 B 2000 32 76 C 3000 68 73 D 7000 95 85 E 4000 80 82 非现金结账百分比为 4000×70% + 2000×76% + 3000×73% + 7000×85% + 4000×82% 4000 + 2000 + 3000 + 7000 + 4000 = 78.7% 先按省份各自计算其人均可支配收入和人数，再利用加权平均数进行计算. 这样不仅减少了把各省份所有调查的数据集中在一起的工作，而且分散了计算量. 2024 年全国居民人均可支配收入为 41314 元. 你知道这个数据是怎么算出来的吗？ 像这样先按数据分组分别计算，再通过一定算法由各组结果计算出最后结果的方法属于分布式计算. 排名 省份 人均可支配收入（元） 1 上海市 88366 2 北京市 85415 3 浙江省 67013 4 江苏省 55415 5 天津市 53581 6 广东省 51474 7 福建省 47857 8 山东省 42077 ... ...