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课件网) 中位数和众数 R·八年级数学下册 数据的分析 24 学习目标 1. 掌握中位数和众数的概念,理解中位数和众数的意义和作用． 2. 会求一组数据的中位数和众数． 3. 会利用中位数、众数分析数据信息做出决策，培养数学 应用意识和创新意识． 问题导入 问题3：甲、乙两组同学的跳绳成绩(单位：次/min)如下： 甲组 182 194 143 185 156 乙组 199 148 242 170 141 x甲 = 172（次/min） x乙 = 180（次/min） 张华 我个人的跳绳成绩为175次/min，我在甲组中属于中上水平，在乙组中属于中下水平. 她的说法正确吗？ 探索新知 问题3：甲、乙两组同学的跳绳成绩(单位：次/min)如下： 甲组 182 194 143 185 156 乙组 199 148 242 170 141 x甲 = 172（次/min） x乙 = 180（次/min） 思考： 1.甲组有多少同学的跳绳成绩在平均数以上，有多少在平均数以下？乙组呢？ 2.甲组的中等水平大概是多少？乙组呢？你是怎么确定的？ 张华 = 175（次/min） 甲组 182 194 143 185 156 乙组 199 148 242 170 141 x甲 = 172（次/min） x乙 = 180（次/min） 按从小到大的顺序分别排列两组跳绳成绩： 张华 = 175（次/min） 甲组 143 156 182 185 194 乙组 141 148 170 199 242 175 < 182 175 > 170 与张华作出的判断正好相反！ 这个问题中，中等水平的含义是什么？ 一般地，一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数叫作这组数据的中位数. 当数据的个数为奇数时，处于中间位置的数就是中位数. 当数据的个数为偶数时，居中的数据有两个，取这两个数据的平均数为这组数据的中位数. 知识要点 第 个 第 ，（ +1）个 （1）2，3，3，4，6，7，7 举例说明 中间位置的数是4，所以中位数是4. （2）2，3，3，4，6，7，7，8 中间位置的数是4和6，所以中位数是=5. 甲组 143 156 182 185 194 乙组 141 148 170 199 242 x甲 = 172（次/min） x乙 = 180（次/min） 张华 = 175（次/min） 思考：为什么甲组同学跳绳成绩的平均数比乙组的小，而中位数反而大呢？ 因为中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，而平均数与这组数据中的每一个数据都有关，乙组数据有极端值242，所以平均数比甲组大. 注 意 （1）中位数在一组数据中是唯一的，可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数； （2）中位数是一个位置数，要先排序再确定； （3）中位数不受极端值影响． 在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取 12 名选手所用的时间（单位：min）如下： 例 5 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）这组样本数据的中位数是多少？ 解：先将样本数据按照从小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 146 + 148 2 = 147. 这组数据的中位数为处于居中两个数据146，148的平均数，即中位数为 因此样本数据的中位数是147. 在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取 12 名选手所用的时间（单位：min）如下： 例 5 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 （2）一名选手所用的时间是 142 min，推测他的成绩是否超过这次比赛中一半以上选手的成绩？ 解：根据（1）中得到的样本数据的中位数是147，选手142的成绩比一半以上的选手要好. 1. 某班有 5 个学习小组，每组的人数分别为 6,10,4,5,4, 则这组数据的中位数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 B 2. 某车间工人每天加工零件数的情况如图所示，求这些工人每天加工零件数的中位数. 【选自教材第160页 练习 第1题】 解：由统计图可知车间工人共有4+5+8+9+6+4=36（人）. 这组数据的中位数为处于居中两个数据60，60的平均数 60 + 60 2 = 60. 因此这些工人每天加工零件数的中位数是 60. 问题4 ... ...
