21.1《四边形及多边形》同步练习 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1．下列生活实例中，没有用到三角形的稳定性的是（ ） A． B． C． D． 2．用一张长方形纸片，把一个正多边形按如图所示摆放，则正多边形纸片的边数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．如图，从五边形纸片中剪去一个三角形，剩余部分是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．以上都有可能 4．若一个正多边形的每个外角是60°，则从它的一个顶点出发的对角线有（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．若一个正多边形的内角和等于，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A． B． C． D． 6．小明从点O出发，前进10米后右转，再走10米后右转，…，如此一直走下去，他第一次回到出发点O时，走的路程一共为（ ） A．70米 B．80米 C．90米 D．100米 7．如果多边形的边数增加2，关于其内角和与外角和的变化，下列说法正确的是（ ） A．内角和不变，外角和增加 B．外角和不变，内角和增加 C．内角和不变，外角和增加 D．外角和不变，内角和增加 8．已知一个正六边形，选任意一个顶点，连接不相邻的各顶点，将六边形分割为a个三角形；从其任意一条边上的一点（不与该边的端点重合），连接六边形中的其它顶点，可将此六边形分割为b个三角形；从六边形内任意一点，连接六边形的所有顶点，可将此六边形分割为c个三角形，则的值是（ ） A．16 B．15 C．14 D．13 9．如图，正六边形与正方形有两个顶点重合，且中心都是点O．若是某正多边形的一个外角，则的值为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 10．如图所示为用镜子拼成的正八边形，点为上一点，现从点射出一束光线，经过两次反射后，到达边上的点，若，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．四边形中，，则_____． 12．如图，是四边形的外角，若，则_____． 13．若一个多边形的一条对角线将其分成两个四边形，则该多边形的边数是_____． 14．从七边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将七边形分成个三角形，则_____． 15．如图，在正五边形的外部，以 为边作正六边形，连结 ，则的度数为_____． 16．第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角，算出这个正多边形的边数是 _____ 17．四边形纸片，，与不平行，将四边形纸片沿折叠成如图的形状，点落在点处，点落在点处，若，，_____． 18．冰裂纹是苏州园林花窗的一种装饰纹样，看似杂乱，实则有序，象征着冰消雪融，春回大地．图是拙政园宜两亭中的冰裂纹梅花窗，图是该花窗中的部分图案．已知，，，则_____． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，是四边形ABCD的外角，已知求证：． 20．（8分）（1）在 中， ，求，，的度数． （2）如图，五边形，已知，求x的值． 21．（10分）如图，小明从点O出发，前进3米后到达点A（米），向右转，再前进3米后到达点B（米），又向右转，……这样小明一直右转了n次刚好回到出发点O处． 根据以上信息，解答下列问题： (1)n的值为_____． (2)小明走出的这n边形的周长为_____米． (3)若一个正m边形的内角和比外角和多，求这个正m边形的每一个内角的度数． 22．（10分）如图，三角形是一个直角三角形． (1)在左图中画出边上的高． (2)三角形剪去一个直角后得到四边形（如图）．不测量，和的和是（ ）度．（填序号） ①90 ②180 ③270 ④360 (3)你是怎么想的？把你的想法写下来． 23．（10分）如图，这是正四边形，正五边形，正六边形，分别将它们相邻对角线的夹角记为，，． (1)求，，的度数． (2)猜想正边形相邻两条对角线的夹角，并求正二十边形相邻两条对角线的夹角的度数． 24．（12分）把一个多 ... ...
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