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课件网) 第3节 面积单位间的进率 第四单元 图形的面积 复习铺垫,导入新课 我们学过的常用长度单位有哪些？相邻两个常用长度单位之间的进率是多少？ 常用的长度单位有米、分米和厘米。 相邻两个长度单位之间的进率是10。例如,1米= 10分米,1分米=10厘米。 复习铺垫,导入新课 那么,常见的面积单位又有哪些呢？ 平方厘米、平方分米和平方米。 相邻两个面积单位之间的进率又是多少呢？今天这节课,我们就一起来探究面积单位间的进率。 合作探究,解决问题 任务1:研究平方厘米与平方分米的关系 1.猜测 我们知道相邻长度单位之间的进率是10。那么, 类比长度单位,你能猜一猜相邻面积单位“平方厘米”与“平方分米”之间的进率是多少吗 合作探究,解决问题 猜想1:1平方分米=10平方厘米; 猜想2:1平方分米=100平方厘米。 平方厘米和平方分米之间的进率究竟是多少呢？我们可以用什么方法来验证？ 合作探究,解决问题 可以利用学具摆一摆,看1平方分米里面包含多少个1平方厘米。 也可以先把分米换算成厘米,再通过正方形面积公式计算出来。 合作探究,解决问题 2.验证 这个正方形的边长是1分米,面积是1平方分米。请大家利用 1平方厘米的小正方形学具,动手摆一摆、算一算它里面到底包含多少个1平方厘米。 1分米(10厘米) 1平方分米 1分米(10厘米) 合作探究,解决问题 因为1分米=10厘米,所以在1平方分米的正方形上,每行可以摆10个1平方厘米的小正方形, 一共可以摆10行。10×10= 100(个),所以1平方分米= 100平方厘米。 1平方分米 (100平方厘米) 合作探究,解决问题 还有其他方法研究平方厘米与平方分米之间的 关系吗 将边长1分米换算成10厘米,再计算正方形面积: 10×10=100(平方厘米)。由此也能得出1平方分米= 100平方厘米。 合作探究,解决问题 3.结论 总结:无论是通过面积测量,还是通过长度单位换算后再计算,我们都得出了相同的结论:1平方分米= 100平方厘米。因此,平方厘米与平方分米之间的进率是100,即1平方分米=100平方厘米。 合作探究,解决问题 任务2:研究平方分米与平方米的关系 我们已经研究了平方分米和平方厘米之间的进率,那平方米和平方分米之间的进率是多少呢 又该怎样研究呢 大家可以类比刚才的思路,尝试将方法进行迁移。 合作探究,解决问题 可以用面积测量的方法。 1平方米的正方形,用边长为1分米的正方形去摆满,一行摆10个,摆10行,面积就是10×10=100(平方分米),所以1平方米=100平方分米。 合作探究,解决问题 还可以用长度单位换算后再计算的方法。 1平方米的正方形,边长是1米,1米=10分米,所以 边长也可以表示为10分米,再计算这个正方形的面积, 10×10=100(平方分米),所以1平方米=100平方分米。 合作探究,解决问题 总结:在研究相邻面积单位之间的进率时,用了 两种方法,一是面积测量的方法,二是面积计算的方法,利用这两种方法都能得出相邻两个常用面积单位间的进率都是100。 合作探究,解决问题 任务3:对比辨析,深化理解 1.表格梳理 我们来一起填写下面表格,并仔细观察,看看你能发现什么？ 合作探究,解决问题 单位类型 相邻单位 进率 本质区别 长度单位 面积单位 厘米—分米 分米—米 10 测量线段的长短 平方厘米—平方分米 平方分米—平方米 100 测量面的大小 合作探究,解决问题 2.直观对比 为什么相邻的长度单位之间的进率是10,而相邻的面积单位之间的进率是100呢？ 请大家认真观察下面的线段和正方形,想一想它们之间的区别,然后用自己的语言说一说其中的道理。 1分米(10厘米) 1平方分米 合作探究,解决问题 1分米(10厘米) 1平方分米 (100平方厘米) 合作探究,解决问题 总结:1分米是线段的长度,10个1厘米长的线段接起来就是1分米,所以长度单位的进率是10。而1平方 分米是正方形的面 ... ...
