2.3.1质数和合数 同步练 2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3.1质数和合数 同步练 2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册 一、选择题 1．一个质数的因数情况是（ ）。 A．没有因数 B．只有1个因数 C．只有2个因数 D．无法确定 2．在9张卡片上，分别写着1~9各数，任意摸1张，摸到（ ）的可能性是相等的。 A．质数与合数B．质数与奇数 C．合数与奇数 D．奇数与偶数 3．一个质数与一个合数的积是36，这两个数分别是（ ）。 ①1和36 ②2和18 ③3和12 ④4和9 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 4．在1 10的卡片中，任意摸一张，摸到（ ）可能性小一些。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 5．淘气和笑笑玩掷骰子游戏，骰子各面上分别是1、2、3、4、5、6，下面（ ）的游戏规则是公平的。 A．上面是奇数淘气胜，上面是偶数笑笑胜 B．上面是质数淘气胜，上面是合数笑笑胜 C．上面的数小于3淘气胜，上面的数大于3笑笑胜 D．上面的数小于4淘气胜，上面的数大于4笑笑胜 6．为了规范共享单车、助力车的摆放，整体提升城市形象，城市管理部门在公共区域画了一个长方形地作为专用停车场，规划好后发现长和宽都是质数，并且周长是36m，这个指定的长方形停车场的面积最大是（ ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．在1、2、5、15、37、66中，奇数有( )，质数有( )，偶数有( )，合数有( )。 8．哥德巴赫猜想认为：“任意一个大于2的偶数，都可以表示为两个质数之和。”如：4＝2＋2，6＝3＋3，8＝5＋3，10＝7＋3，12＝7＋5…如果要符合此猜想，那么40＝( )。 9．在1～20的数字卡片中，任意摸取一张，摸到质数的可能性( )，摸到合数的可能性( )。（填“大”或“小”） 10．一个长方形周长是16cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm。 11．一个运算程序、运算规则如图，如果输入7，那么结果是( )；如果输入9，那么结果是( )。 12．能同时打开下面3把锁的万能钥匙的密码是( )。 三、判断题 13．个位上是1、3、5、7、9的数，都是质数。( ) 14．所有的自然数（0除外）不是质数就是合数。( ) 四、解答题 15．下面是五年级四个班的人数统计表。 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 41人 36人 37人 42人 各班准备分学习小组（小组人数不能为1人）。这四个班中，哪些班能分成各组人数都相同的学习小组？哪些不能分成各组人数都相同的小组？请说明理由。 16．小芳要把20本作业本分成两份，并且每份作业本的本数都是质数，两份作业本可能各有多少本？ 17．猜一猜：小红家的电话号码是多少？从左边数，第一位是最小的质数，第二位的因数只有1和3，第三位既不是合数也不是质数，第四位是最小的合数，第五位的最大的因数是8，第六位是最小的自然数，第七位是既是奇数又是合数。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B A A A 1．C 【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数，据此选择即可。 【详解】如5只有因数1和5，所以一个质数的因数只有2个因数。 故答案为：C 2．A 【分析】1既不是质数也不是合数，质数：2、3、5、7，合数：4、6、8、9；奇数：1、3、5、7、9，偶数：2、4、6、8；出现次数一样，则可能性相等，据此解答即可。 【详解】A．质数与合数都有4个，摸到可能性相等； B．质数有4个，奇数有5个，摸到可能性不相等； C．合数有4个，奇数有5个，摸到可能性不相等； D．奇数有5个，偶数有4个，摸到可能性不相等； 故答案为：A 【点睛】本题考查奇数与偶数、质数与合数，解答本题的概念是掌握奇数与偶数、质数与合数的概念。 3．B 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】①1和36，其中1既不是质数，也不是合数， ... ...