(
课件网) 第四章 运动和力的关系 第5节 牛顿运动定律的应用 为了尽量缩短停车时间，旅客按照站台上标注的车门位置候车。列车进站时总能精准地停靠在对应车门的位置。这是如何做到的呢？ 牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况与受力情况联系起来。 牛顿第二定律 F合＝ma 桥梁 G＝mg F＝kx f ＝μN 其它力 合力 F合 加速度 a 牛顿第二定律在许多基础科学和工程技术中都有广泛的应用。那么如何运用牛顿第二定律来解决实际生活中的问题呢？ 1.掌握用牛顿运动定律解决两类问题。 2.理解加速度是解决动力学问题的桥梁。 3.掌握解决动力学问题的基本思路和方法。 观看下面的视频，思考：冰壶比赛中为什么运动员要用刷子不断地摩擦冰面呢？ 知识点一：从受力确定运动情况 如果已知物体的受力情况，可以先求出物体所受合力，再根据牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况。 【例题 1】运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。 （1）运动员以3.4m/s 的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的 动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g取10m/s2 。 （2）若运动员仍以3.4m/s 的速度将冰壶投出，其队友在冰 壶自由滑行10m 后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，冰壶多滑行了多少距离？ ①本题中的研究对象是谁？ ②研究对象受多少个力的作用？画出正确的受力分析示意图。 研究对象运动情况是怎样的？画出运动过程的示意简图。 ③分析已知条件，应该如何求加速度？ ④如何确定研究对象最终的运动情况？ 问题讨论 解：（1） 选择滑行的冰壶为研究对象。冰壶所受的合力等于滑动摩擦力Ff，设冰壶的质量为m，以冰壶运动方向为正方向建立一维坐标系， 滑动摩擦力Ff的方向与运动方向相反，则Ff =- 1F N =- 1mg 根据牛顿第二定律，冰壶的加速度为 a1===-μ1g =-0.02 ×10 m/s2=-0.2 m/s2 加速度方向与x 轴方向相反。 将 v0 = 3.4 m/s，v = 0 代入 v2 - v02 = 2a1x1，x1=-=- m=28.9 m 分析受力情况求合力 牛顿第二定律求加速度 运动学公式求位移 FN G Ff G FN (2)设冰壶滑行10m后的速度为v10，则对冰壶的前一段运动有v102＝v02 ＋ 2a1x10 冰壶后一段运动的加速度为 a2＝- 2g＝-0.02×0.9×10m/s2＝-0.18m/s2 滑行10m后为匀减速直线运动，由v2－v102＝2a2x2，v＝0，得 x2＝-=-=- m=21 m 第二次比第一次多滑行了（10＋21－28.9）m＝2.1m 第二次比第一次多滑行了2.1m。 如果已知物体的运动情况，可以根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力。 知识点二：从运动情况确定受力 例题2：小孩和雪橇总质量40 kg，在与水平面成37°角的拉力F作用下，沿水平地面向右做直线运动，经1 s速度由0.4 m/s均匀增加至0.6 m/s。已知雪橇与地面间的动摩擦因数 μ = 0.02，取g =10 m/s2，sin37°= 0.6， cos37°= 0.8，求拉力F 的大小。 （结果保留三位有效数字） FN Ff F G FN G Ff a F 37° y Fsin37° Fcos37° x 解： 运动学公式求加速度 x 方向： ① y 方向： ② 牛顿第二定律求合力 根据受力情况求拉力 v 由①②③得到 Ff = μFN ③ 例题3：如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量是75 kg，以2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角为30°，在5 s的时间内滑下的路程为60 m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力 （包括摩擦阻力和空气阻力），g取10 m/s2。 资料 x y mg ... ...
