6.3向心加速度-导学案 -2025--2026学年人教版物理必修第二册（学生版+教师版）

第六章 | 圆周运动 第3节　向心加速度 核心素养点击 物理观念 (1)知道向心加速度的概念。 (2)知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式。 科学思维 (1)理解向心加速度与半径的关系，并会用它来进行简单的计算。 (2)能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式。 科学态度与责任 了解在分析匀速圆周运动速度变化量时用到的极限思想。 1．填一填 物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们把它叫作向心加速度。 2．判断 (1)物体做匀速圆周运动时，其向心加速度是恒定的。(×) (2)物体做匀速圆周运动时，其向心加速度的方向总是指向圆心。(√) (3)物体做匀速圆周运动时，在相等时间内其速度变化量是相同的。(×) 3．想一想 如图所示，一质点绕O点做匀速圆周运动，请思考： (1)质点在A点和B点时的加速度方向。 (2)质点在A点的加速度方向与在B点的加速度方向相同吗？ 提示：(1)均指向圆心O。 (2)不相同。 1．填一填 (1)推导：向心加速度与向心力的关系符合牛顿第二定律，则有Fn＝man＝m＝mω2r。 (2)向心加速度公式：an＝＝ω2r。 (3)公式适用条件：向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动。 2．判断 (1)物体做匀速圆周运动时其加速度的大小不变。(√) (2)由an＝可知，加速度an与半径r成反比。(×) (3)由an＝ω2r可知，加速度an与半径r成正比。(×) 3．选一选 物体做匀速圆周运动过程中，其向心加速度(　　) A．大小、方向均保持不变 B．大小、方向均时刻改变 C．大小时刻改变、方向保持不变 D．大小保持不变、方向时刻改变 解析：选D　做匀速圆周运动的物体其速度大小不变。由向心加速度公式an＝可知其大小不变，向心加速度的方向始终指向圆心，故其方向时刻改变。故D正确。 　　 【重难释解】 1．物理意义 向心加速度描述线速度变化的快慢： (1)只表示线速度的方向变化的快慢； (2)不表示线速度大小变化的快慢。 2．方向 向心加速度的方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，始终与物体运动方向垂直，向心加速度的方向时刻改变。 3．匀速圆周运动的加速度与向心加速度的关系 物体做匀速圆周运动时，物体的加速度就等于向心加速度，加速度方向一定指向圆心。 4．变速圆周运动的加速度与向心加速度的关系 物体做变速圆周运动时，物体的加速度一般情况下不等于向心加速度，加速度方向不一定指向圆心，加速度可分解为两个分量： (1)向心加速度an，方向指向圆心，表示速度方向变化的快慢； (2)切向加速度at，方向沿切线方向，表示速度大小变化的快慢。 [特别提醒] 物体做变速圆周运动中，在某些位置物体的加速度： (1)可能等于向心加速度，方向指向圆心； (2)也可能不等于向心加速度，方向不指向圆心。　　　　 　下列关于向心加速度的说法中正确的是(　　) A．向心加速度的方向始终指向圆心 B．向心加速度的方向保持不变 C．物体做匀速圆周运动时，其向心加速度是恒定的 D．物体做匀速圆周运动时，其向心加速度的大小不断变化 [解析]　向心加速度的方向始终指向圆心，和线速度的方向垂直，不改变线速度的大小，只是改变线速度的方向，由于加速度是矢量，所以向心加速度是时刻变化的，向心加速度大小不变，故B、C、D错误，A正确。 [答案]　A 【素养训练】 1．下列关于向心加速度的说法中正确的是(　　) A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B．向心加速度的方向不一定指向圆心 C．向心加速度描述线速度方向变化的快慢 D．匀速圆周运动的向心加速度不变 解析：选C　向心加速度的方向总是沿着圆周运动轨迹的半径指向圆心，故B错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，而向心加速度方向指向圆心，始终与速度垂直(时刻改变)，不能改变速度的大小，只改变速度的方向，所以向心加速度的物理意 ... ...