【精品解析】北师大版数学八年级下册 1.4线段的垂直平分线 第一课时 同步分层练习

北师大版数学八年级下册 1.4线段的垂直平分线 第一课时 同步分层练习 一、夯实基础 1．（2026八上·越秀月考）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连接AE．若AE=5，EC=3，则BC的长为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 2．（2026八上·金平期末） 如图， 在△ABC中， ∠C=90°， AB的垂直平分线交AB 于D，交BC于E， 连结AE， 若CE=5， AC=12， BE=13， 则△ACE的周长为（　　) A．22 B．30 C．31 D．33 3．（2023八上·丹阳期中）如图，直线m是中边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．若，，，则周长的最小值是（　　） A．9 B．10 C． D．11 4．（2024八上·思明期末）如图，直线与线段交于点，点在直线上，且．则下列说法正确的是（　　） A． B．直线是的垂直平分线 C．若，则直线是的垂直平分线 D．若，则直线是的垂直平分线 5．（2023八上·琼山期中）如图，，则有（　　） A．垂直平分 B．垂直平分 C．与互相垂直平分 D．平分 6．（2025八上·麦积期末）学期末数学复习时，教师要求学生回归教材，挖掘教材数学价值．再次研做教材第75页练习2时，在图形和现有已知条件下，这道题还隐含着丰富的数学信息，复习到更多的数学知识．以下四个叙述中错误的是（　　） A．与是．因为已知，考查了直角三角形的定义 B．连接，则是等腰三角形．因为已经证明了，考查了等腰三角形的定义 C．连接，则是等边三角形．因为由图形可以直观发现，考查了等边三角形的定义 D．是线段的垂直平分线．考查了线段垂直平分线的判定定理 7．（2025八上·柯桥月考） 如图，在中，，DE垂直平分AB交于，交AB于，，则等于（　　） A． B． C． D． 8．（2026八上·桂林期末） 如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E，若△ABC的周长为23，CD=4，则△ABE的周长为　 　. 9．（2024八上·盱眙期中）如图，在中，，，的垂直平分线与相交于点，则的周长为　 　． 10．（2025八下·成华期末）如图，在△ABC中，∠BAC>90°，AB，AC的垂直平分线分别与BC交于点D，E，若BC=4，则△ADE的周长是　 　. 二、能力提升 11．（2026八上·长沙期末）如图，在 中，DE是AC 的垂直平分线， 的周长为31，则 BC的长为（　　） A．9 B．12 C．19 D．29 12．（2026八上·昌邑期末）如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，垂足为点E，CD平分∠ACB，若∠A=50°，则∠B的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 13．（2025八上·温州期中）如图，在等腰中，，边的垂直平分线分别交，于点E，F，D为边的中点，点为线段上一动点，若，的面积为12，则周长的最小值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 14．（2025八上·宝安月考）如图，在△ABC中，AC=BC，D是AB的中点，AE⊥BC交BC延长线于点E，射线DC，AE交于点F，若AE=3，EF=2，则△AFD的面积为　 　. 15．（2025八上·嵊州月期中） 如图，在中， ，，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交B于点N，交AC于点F，则MN的长为　 　cm. 16．（2026八上·宣化期末）如图，在 中，，是的垂直平分线，垂足为点D，交于点E，连接． （1）若 求 的度数； （2）若的周长为， 求的周长． 17．（2025八上·温州开学考）如图，在△ABC中，∠ACB=9O°，点D在边AC上，AE⊥BD交BD的延长线于E. （1）若AD是△BAE角平分线，说明∠ABD与∠CBD的数量关系： （2）若点D同时在AB的垂直平分线上，求证CD=DE； （3）若AC=BC，BD是∠ABC的角平分线，直接写出AE与BD的数量关系. 三、拓展创新 18．（2025八上·平武期中）如图，已知，，、相交于点E，这样的图形我们称为“筝形”．根据以上的条件，你能发现哪些结论？请直接写出4个你认为正确的结论（不再添辅助线，不再标注其它字母）． 19．（2026八 ... ...