【精品解析】北师大版数学八年级下册 1.4线段的垂直平分线 第二课时 同步分层练习

北师大版数学八年级下册 1.4线段的垂直平分线 第二课时 同步分层练习 一、夯实基础 1．（2026·黔南期末）观察图中尺规作图的痕迹，下列说法正确的是 (　　) A．作已知线段的垂直平分线 B．作一个角等于已知角 C．经过直线外一点作已知直线的垂线 D．作一个角的平分线 2．（2026八上·临海期末）如图，在△ABC中， ∠BAC的平分线AD交BC于点D， 分别以点A 和点D 为圆心， 大于 的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点，作直线PQ，交AB，AC于点E，F，下列结论不一定成立的是 (　　) A．AE=ED B．EF⊥AD C．AF∥ED D．∠AEF=∠EAD 3．（2025八上·道县期末）如图，在中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；②作直线交于点，连接．若，，则=（　　） A． B． C． D． 4．（2025八上·睢县期末）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，则△ADC的周长等于（　　） A．4 B．6 C．10 D．16 5．（2025八上·唐县期末）下面是“过直线外一点作已知直线的垂线”的作图过程．在作图过程中，出现了两次“适当的长”，对于这两次“适当的长”，下列理解正确的是（　　） 已知：如图，直线及外一点． 求作：经过点，且垂直于的直线． 作法；（1）以点为圆心，适当的长为半径画弧，交直线于点． （2）分别以点为圆心，适当的长为半径，在直线的另一侧画弧，两弧交于点． （3）过点作直线，直线为所求． A．这两个“适当的长”相等 B．（1）中“适当的长”指大于点到直线的距离 C．（2）中“适当的长”指等于线段的长 D．（2）中“适当的长”指大于点到直线的距离 6．（2025八上·攸县期末）如图，在中，为钝角．用直尺和圆规在边上确定一点．使，则符合要求的作图痕迹是（　　） A． B． C． D． 7．（2025八上·杭州期中）已知，用尺规作图的方法在上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹（　　） A． B． C． D． 8．（2025八上·临平期中） 如图， 在△ABC中， AB=AC=2cm， ∠A=108°， 通过观察尺规作图的痕迹， 可以求得CD 长度为　 　cm。 9．（2025八上·隆回期末）如图，在中，的垂直平分线交、于点、，，的周长为，则　 　． 10．（2025八下·茂名期中）如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线，交于点D，连接．若，，则的周长为 　 　． 二、能力提升 11．（2026八上·广州期末） 如图， 在△ABC中， ∠C=90°， 若 根据作图痕迹可知，△BDE 的周长是(　　) A． B． C．10 D．12 12．（2026八上·广州期末）如图，电信部门要在A，B，C三个村庄所围成的三角形地块里面修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到三个村庄的距离相等，则信号发射塔应建在△ABC的(　　) A．三条中线的交点处 B．三条角平分线的交点处 C．三条高线的交点处 D．三条垂直平分线的交点处 13．（2026八上·宁波期末） 如图， 在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， AC=6， BC=8， 以点A为圆心， AC长为半径画弧， 交AB 于点D，再分别以B、D为圆心，大于 BD的长为半径画弧，两弧交于两点M、N，作直线MN分别交AB、BC于点E、F， 则线段BE的长为(　　) A．1 B． C．2 D． 14．（2026八上·宁波期末）如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交BC于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧分别交于点M和点N，连结MN交AB于点E，若AB=18， AC=10， 则△ADE的周长为　 　. 15．（2025八上·黔南期末）如图，在中，，且点在外，且点在的垂直平分线上，连接，若，，则的度数为　 　． 16．（2025八下·龙岗期中）如图，在中，． （1）实践与操作：利用尺规过点作的高，为垂足．要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母 （2）猜想 ... ...