2025-2026学年九年级数学人教版下册 第二十六章《反比例函数》单元测试题（含答案）

2025-2026学年九年级数学人教版下册第二十六章《反比例函数》单元测试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在下列函数中，表示y关于x的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．若反比例函数的图象经过点，那么k的值为（ ） A． B． C． D． 3．若反比例函数的图象位于( ) A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限 4．“如果两个函数的图象有个交点，那么联立两个函数表达式得到的方程（组）就有个解．”请根据你对这句话的理解．判断方程的实数根的情况是（ ） A．有一个实数根 B．有两个实数根 C．有三个实数根 D．无实数根 5．在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的大致图像可能是（ ） A． B． C． D． 6．若点、、都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．如图，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图象经过两点．已知平行四边形的面积是24，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，点为函数图象上的一点，连接交函数的图象于点，作轴，点是轴上一点且，则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知反比例函数，当时，的取值范围是_____． 10．已知反比例函数，当时，它的图象在第_____象限． 11．反比例函数的图象经过点，当时，的取值范围为_____． 12．若，两点在函数的图象上，则当，满足_____时，．（只需填一个你认为正确的条件） 13．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数的图象上，若正方形ADEF的面积为4，且，则k的值为_____． 14．已知一个反比例函数图象上的两点、满足，那么这个反比例函数的表达式可以是_____．（写出符合条件的一个即可） 15．如图，已知反比例函数上的两点A、B到y轴的距离之比为，连接并延长交x轴于点C，如果，那么k的值为_____． 16．已知反比例函数 的图象上有一组点 ，，，，它们的横坐标依次增加，且点的横坐标为．“①，②，③，”分别表示如图所示的三角形的面积，记 ，，，则_____（用含 的式子表示）． 17．如图，点B和点C是反比例函数（）在第一象限上的点，过点B的直线与x轴交于点A，轴，垂足为D，与交于点E，，．则_____． 18．如图，点A在函数的图象上（点A在第一象限），过点A分别作x轴，y轴的平行线，交双曲线于点B，C，连结BC，若的面积为，则k的值为_____． 19．如图，反比例函数的图象与直线交于点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线，交反比例函数的图象于点，在平面直角坐标系内存在点使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标是_____． 三、解答题 20．已知直线与双曲线相交于点、. (1)求，b，的值. (2)在同一坐标系中画出直线与双曲线，根据图写出不等式的解集． 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一，三象限内的，两点，与轴交于点． (1)求该反比例函数和一次函数的表达式； (2)在第三象限的反比例函数图象的一点，使得的面积等于18，求点的坐标． 22．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点． (1)求一次函数与反比例函数的表达式． (2)过点作轴，垂足为，连接，求点的坐标，并直接写出的面积． 23．如图，的两个顶点，分别落在反比例函数与的图象上，边在轴上． (1)当时，的面积是_____； (2)若的面积为，求的值． 24．已知关于x的一次函数与反比例函数. (1)求证：与的图象至少有一个交点. (2)若的图象与x轴的交点横坐标为． ①求k的值； ②若，求x的取值范围（直接写出范围）． 25．在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像的一个交点的 ... ...