8.5.1 直线与直线平行 课后训练巩固提升 1.一条直线与两条平行直线中的一条相交,则它与另一条直线的位置关系是( ) A.相交或异面 B.平行 C.异面 D.相交 答案:A 2.如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是棱AC,CD,BD,AB的中点,且AD=BC,那么四边形EFGH是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 答案:C 3.若OA∥O'A',OB∥O'B',且∠AOB=130°,则∠A'O'B'等于( ) A.130° B.50° C.130°或50° D.不能确定 解析:根据空间等角定理,知∠A'O'B'与∠AOB相等或互补,故∠A'O'B'=130°或∠A'O'B'=50°. 答案:C 4.(多选题)如图所示,在四面体A-BCD中,M,N,P,Q,E分别是AB,BC,CD,AD,AC的中点,则下列说法正确的是( ) A.四边形MNPQ是菱形 B.∠QME=∠DBC C.△BCD∽△MEQ D.四边形MNPQ为矩形 解析:由题意知,MN∥AC,且MN=AC,PQ∥AC,且PQ=AC,所以MNPQ, 所以四边形MNPQ是平行四边形,但没有充分理由推证其为菱形或矩形,故AD不正确; 由等角定理知,∠QME=∠DBC,∠MQE=∠BDC,故BC正确. 答案:BC 5.在空间四边形ABCD中,N,M分别是BC,AD的中点,则2MN与AB+CD的大小关系是 . 答案:2MN
