人教版九年级下册数学第二十六章 反比例函数 单元练习（含答案）

人教版九年级下册数学第二十六章反比例函数单元练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列函数的图象，一定经过原点的是（ ） A． B． C． D． 2．下列函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大的是（ ） A． B． C． D． 3．如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（ ） A． B． C． D． 4．点在反比例函数的图像上，则的值是（ ） A． B． C． D． 5．正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D（如图），则四边形ABCD的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 6．已知点，，在反比例函数的图象上，当时，，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．函数y=与y=2x的图象没有交点,则k的取值范围是(　　) A．k<0 B．k<1 C．k>0 D．k>1 8．一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力、、、，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（ ） A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学 9．如图，点都在双曲线上，点，分别是轴，轴上的动点，则四边形周长的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知反比例函数的图象分别位于第一、第三象限，则实数k的值可以是_____．（只需写出一个符合条件的实数） 12．已知反比例函数的图像经过点（1，），则这个函数的表达式是_____．当时，的值随自变量x值的增大而_____（填“增大”或“减小”） 13．某饮水机开机后即开始烧水，当水温到时自动停止加热，随后水温逐渐下降，根据此过程绘制了水温y（单位：）随时间x（单位：）变化的大致图象（由线段与双曲线一部分组成），如图所示．则该饮水机开始烧水后水温始终保持在以上的时间为_____分钟． 14．如图，在直角坐标系中有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y＝（x＞0）经过点D，交BC的延长线于点E，且OB AC＝160，则点E的坐标为_____． 15．如图，已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=图象的交点．则△AOB的面积为_____． 三、解答题 16．如图，已知双曲线与直线交于点和点 （1）求双曲线的解析式； （2）直接写出不等式的解集 17．如图， 已知反比例函数的图象的一支位于第一象限． (1)该函数图象的另一分支位于第_____象限，m的取值范围是_____； (2)已知点A在反比例函数图象上，轴于点B，的面积为3，求m的值． 18．如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰的高度）不变时，火焰的像高（单位：）是关于物距（小孔到蜡烛的距离）（单位：）的反比例函数，当时，，请你解答下列问题． (1)求关于的函数解析式． (2)若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离． 19．在平面直角坐标系中，直线经过点，． (1)求b和m的值； (2)将点B向右平移到y轴上，得到点C，设点B关于原点的对称点为D，记线段与线段为图形G．若双曲线与图形G恰有两个公共点，直接写出k的取值范围． 20．如图，已知点在函数的图像上，长方形的边在x轴上，函数的图像又经过点A，A的纵坐标为，且． (1)求k的值； (2)求的面积； (3)当时，求m的值． 21．如图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升25，加热到100时，停止加热，水温开始下降，此时水温是通电时间的反比例函数．若在水温 ... ...