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课件网) 第九章 概率初步 3.3 等可能事件的概率 学习目标 1.了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；(重点) 2.能够运用与面积有关的概率解决实际问题．(难点) 与面积相关的等可能事件概率 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成 20 个扇形，分别涂上不同的颜色(如图). 商场规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会. 如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券. (1) 自由转动转盘，当转盘停止时，指针落在不同扇形区域的可能的结果共有多少种 这些结果是等可能的吗 (2) 某顾客购物消费 120 元，获得一次转动转盘的机会. 他获得 100 元、50 元、20 元购物券的概率分别是多少 他能获得购物券的概率是多少 共有 20 种，这些结果是等可能的. 解：转盘被等分成 20 个扇形，其中 1 个红色，2 个黄色，4 个绿色，即获得 100 元购物券的结果有 1 种，获得 50 元购物券的结果有 2 种，获得 20 元购物券的结果有 4 种,获得购物券的结果一共有7种. 解： P （获得购物券）＝ 20 7 20 4 2 1 ＝ . + + 20 1 P （获得 100 元购物券）＝ . P （获得 50 元购物券）＝ . 20 2 10 1 ＝ P （获得 20 元购物券）＝ . 20 4 5 1 ＝ 议一议 指针不是落在红色区域就是落在白色区域， 落在红色区域和白色区域的概率相等， 所以P(落在红色区域)= P(落在白色区域)= 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 先把白色区域等分成2份，这样转盘被等分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，所以P(落在红色区域)= ，P(落在白色区域)= 你认为谁做得对？说说你的理由，你是怎样做的？ 第2位同学做得对.理由：因为整个圆的圆心角为360°，红色区域扇形的圆心角为120°，则白色区域扇形的圆心角为240°，因此P(落在红色区域)= ，P(落在白色区域)= 转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 你有什么方法？与同伴交流. P(落在红色区域)= ， P(落在白色区域)= 转盘问题的概率计算公式： P (A) ＝ 或 事件A的份数 总份数 事件A的圆心角度数 360° 解：该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意 可知 P(乐乐获胜)＝ P(亮亮获胜)＝ 所以他们获胜的概率相等，即游戏是公平的． 乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否则亮亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？ 典例精析 随堂练习 1. 如图，一个正六边形转盘被分成6个相同的等边三角形.任意旋转这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是( D ) A. B. C. D. D 当堂检测 2.小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么投中阴影部分的概率为____． 3.学校新年联欢会上某班举行有奖竞猜活动，答对问题的同学即可获得一次摇奖机会. 摇奖机是一个被分成16等分的圆形转盘，摇中红、黄、蓝色区域，分别获一、二、三等奖，奖品分别为台灯、笔记本、签字笔.请问： (1)摇奖一次，获得笔记本的概率是多少？ 解：由图知黄色区域有2份，则摇奖一次， 获得笔记本的概率为 ＝ . (2)小明答对了问题，可以获得一次摇奖机会，请问小明能获得奖品的概率有多大？ (2)由图知获奖的机会有7个， 故一次摇奖，能获得奖品的概率为 . 解：由图知获奖的机会有 7 个， 故一次摇奖，小明能获得奖品的概率为 . 课堂总结 1.与面积相关的等可能事件概率的求法： 事件A的概率等于事件A所包含的图形面积m与 图形总面积n的比P(A)= . 该事件所占区域 ... ...
