1.圆周运动 课后训练巩固提升 基础巩固 1.用细线拴住一个小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动,下列描述小球运动的物理量发生变化的是( ) A.速率 B.线速度 C.周期 D.角速度 答案B 解析做匀速圆周运动的小球的速度大小恒定,线速度变化,匀速圆周运动的周期和角速度恒定,B符合题意,A、C、D不符合题意。 2.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系,下列说法正确的是( ) A.线速度大的角速度一定大 B.线速度大的周期一定小 C.角速度大的半径一定小 D.角速度大的周期一定小 答案D 解析由v=ωr可知,当r一定时,v与ω成正比;v一定时,ω与r成反比,故A、C均错误。由v=可知,当r一定时,v越大,T越小,B错误。由ω=可知,ω越大,T越小,故D正确。 3.(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点,它们的角速度之比为3∶1,线速度之比为2∶3,那么下列说法正确的是( ) A.它们的半径之比为2∶9 B.它们的半径之比为1∶2 C.它们的周期之比为2∶3 D.它们的周期之比为1∶3 答案AD 解析由v=ωr,得r=,A对,B错;由T=,得T甲∶T乙==1∶3,C错,D对。 4.如图所示,细杆上固定两个小球a和b,杆绕O点做匀速转动,下列说法正确的是( ) A.a、b两球线速度相等 B.a、b两球角速度相等 C.a球的线速度比b球的大 D.a球的角速度比b球的大 答案B 解析细杆上固定两个小球a和b,杆绕O点做匀速转动,所以a、b属于同轴转动,故两球角速度相等,故B正确,D错误;由题图可知b球的转动半径比a球转动半径大,根据v=rω可知:a球的线速度比b球的小,故A、C错误。 5.一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400圈,求: (1)曲轴转动的周期与角速度大小。 (2)距转轴r=0.2 m点的线速度大小。 答案(1) s 80π rad/s (2)16π m/s 解析(1)由于曲轴每秒转=40(圈),周期T= s;而每转一圈为2π rad,因此曲轴转动的角速度ω=2π×40 rad/s=80π rad/s。 (2)已知r=0.2 m,因此这一点的线速度v=ωr=80π×0.2 m/s=16π m/s。 6.下图为皮带传动装置,皮带轮的圆心分别为O、O',A、C为皮带轮边缘上的点,B为AO连线上的一点,RB=RA,RC=RA,当皮带轮匀速转动时,皮带与皮带轮之间不打滑,求A、B、C三点的角速度大小之比、线速度大小之比。 答案2∶2∶3 2∶1∶2 解析由题意可知,A、B两点在同一皮带轮上,因此ωA=ωB,又皮带不打滑,所以vA=vC, 故可得ωC=ωA, 所以ωA∶ωB∶ωC=ωA∶ωA∶ωA=2∶2∶3。 又vB=RB·ωB=RA·ωA=, 所以vA∶vB∶vC=vA∶vA∶vA=2∶1∶2。 能力提升 1.(多选)下图为皮带传动装置,主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮,O2上的轮半径为r',已知R=2r,r'=R,设皮带不打滑,则( ) A.ωA∶ωB=1∶1 B.vA∶vB=1∶1 C.wB∶wC=2∶3 D.vB∶vC=2∶1 答案AC 解析研究A、B两点:A、B两点角速度相同,;研究B、C两点:B、C两点线速度大小相同,。 2.两个小球固定在一根长为l的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动,如图所示。当小球1的速度为v1时,小球2的速度为v2,则转轴O到小球2的距离是( ) A. B. C. D. 答案B 解析两球在同一杆上,旋转的角速度相等,均为ω,设两球的转动半径分别为r1、r2,则r1+r2=l。又知v1=ωr1,v2=ωr2,联立得r2=,B正确。 3.(2023·四川绵阳涪城期末)下图是《天工开物》中的牛力齿轮水车的插图,图中情景体现了我国古代劳动人民的智慧。在牛力的作用下,通过A齿轮带动B齿轮,B、C齿轮装在同一根轴上,A、B边缘轮齿大小间距相同,若A、B、C半径的大小关系为RA∶RB∶RC=5∶3∶1,下列说法不正确的是( ) A.A、B、C的角速度之比为5∶5∶3 B.A、B、C边缘质点的线速度大小之比为3∶3∶1 C.A、B、C边缘质点的向心加速度大小之比为9∶15∶5 D.A、B、C周期之比为5∶3∶3 答案A 解析A、B通过边缘轮齿连接,线速度大小相同,根据v=ωr可知ωA∶ωB=RB∶RA=3∶5,B和C是同轴传动,则角速度相同,所以A、B、C的角速度之比 ... ...
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