第七章 万有引力与宇宙航行 1.行星的运动 基础巩固 1.发现“所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等”的科学家是( ) A.牛顿 B.第谷 C.开普勒 D.哥白尼 答案:C 解析:所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,也就是开普勒第三定律,是开普勒发现的。 2.关于天体的运动,下列说法正确的是( ) A.太阳位于所有行星的圆轨道的圆心处 B.天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动 C.太阳从东边升起,从西边落下,所以太阳绕地球运动 D.太阳系中所有行星都绕太阳运动 答案:D 解析:天体的运动轨道都是椭圆,而不是圆,故A、B错误。太阳从东边升起,又从西边落下,是地球自转的结果,故C错误。 3.对开普勒第一定律的理解,下列说法正确的是( ) A.在行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳的距离是一直不变的 B.在行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳的距离是不断变化的 C.太阳不一定在所有行星运动椭圆轨道的焦点上 D.某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内 答案:B 解析:根据开普勒第一定律的内容可以判定,行星绕太阳运动的轨道是椭圆,有时远离太阳,有时靠近太阳,所以它离太阳的距离是变化的,选项A错误,B正确。太阳一定在所有行星运动的椭圆轨道的焦点上,C错误。某个行星绕太阳运动的轨道一定在某一固定的平面内,选项D错误。 4.太阳系有八大行星,八大行星离地球的远近不同,绕太阳运转的周期也不相同。下列反映周期与轨道半径关系的图像正确的是( ) 答案:D 解析:由开普勒第三定律知=k,所以R3=kT2,D正确。 5.开普勒的行星运动规律也适用于其他行星或人造卫星的运动,某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球轨道半径的,则此卫星运行的周期在下面哪个范围内( ) A.1~4天 B.4~8天 C.8~16天 D.16~20天 答案:B 解析:由开普勒第三定律=k,得,所以T星=T月=×27天=5.2天,B正确。 6.地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位,叫作天文单位,用来量度太阳系内行星与太阳的距离。已知火星公转的周期是1.84年,根据开普勒第三定律,火星公转轨道半径是多少天文单位 (将地球和火星绕太阳公转的轨道近似成圆形轨道) 答案:1.5 解析:设地球和火星的轨道半径分别为r1、r2,公转周期分别为T1、T2。 根据开普勒第三定律得, 得r2=·r1=1.5天文单位。 7.如图所示,天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运动,且行星的轨道半径比地球的轨道半径小。已知地球的运转周期为T。地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫作地球对该行星的观察视角(简称视角),已知该行星的最大视角为θ。行星处于最大视角处的时期正是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期。求行星绕太阳转动的角速度ω行与地球绕太阳转动的角速度ω地的比值。 答案: 解析:根据几何关系,有R行=R地sin θ,根据开普勒第三定律,有 所以。 能力提升 1.某行星绕太阳沿椭圆轨道运行,如图所示,在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点,若行星运动周期为T,则该行星( ) A.从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间 B.从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间 C.从a到b的时间tab> D.从c到d的时间tcd> 答案:D 解析:根据开普勒第二定律知行星在近日点速度最大,远日点速度最小。行星由a到b运动的平均速度大于由c到d运动的平均速度,而弧长ab等于弧长cd,故A错误。同理可知B错误。在整个椭圆轨道上tab=tda<,tcd=tbc>,故C错误,D正确。 2.如图所示,某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为va,则过近日点时的速率为( ) A.vb=va B.vb=va C.vb=va D.vb=va 答案:C 解析:若行星从轨道的A点经足够短的时间t运动到A'点,则与太阳的连线扫过的面积 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
