2.万有引力定律 基础巩固 1.万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统———地上物理学”和“天上物理学”的统一,它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律。牛顿在发现万有引力定律的过程中,他将行星的椭圆轨道简化为圆轨道,还应用到了其他的规律和结论。下面的规律和结论没有被用到的是( ) A.开普勒的研究成果 B.卡文迪什通过扭秤实验得出的引力常量 C.牛顿第二定律 D.牛顿第三定律 答案:B 解析:牛顿在发现万有引力定律的过程中,他将行星的椭圆轨道简化为圆轨道就是利用了开普勒第一定律,由牛顿第二定律可知万有引力提供向心力,再借助于牛顿第三定律来推算物体对地球的作用力与什么有关系,同时运用开普勒第三定律来导出万有引力定律。而卡文迪什通过扭秤实验得出的引力常量是在牛顿发现万有引力定律之后,故选B。 2.经国际小行星命名委员会批准,紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”。如图所示,轨道上a、b、c、d四个位置中,该行星受太阳引力最大的是在( ) A.a B.b C.c D.d 答案:A 解析:由万有引力表达式F=G可知,距离越近,万有引力越大,由题图可知a位置距离太阳最近,故该行星受太阳引力最大的位置是a,A正确。 3.月—地检验的结果说明( ) A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力 B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一类型的力 C.地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关 D.月球所受地球的引力只与月球的质量有关 答案:A 解析:通过完全独立的途径得出相同的结果,证明地球表面上的物体所受地球的引力和星球之间的引力是同一种性质的力,A正确,B错误。由公式F=G,知C、D错误。 4.设地球是半径为R的均匀球体,质量为m地,若把质量为m的物体放在地球的中心,则物体受到的地球的万有引力大小为( ) A.零 B.无穷大 C.G D.无法确定 答案:A 解析:设想把物体放到地球的中心,此时F=G已不适用。地球的各部分对物体的吸引力是对称的,故物体受到地球的万有引力是零,A正确。 5.质量均为1×105 kg的两物体(都可看成质点)相距1 m时(已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2),它们之间的万有引力大小最接近于( ) A.一个大人的重力 B.一个鸡蛋的重力 C.一个大西瓜的重力 D.一头牛的重力 答案:B 解析:F=G=6.67×10-11× N=0.667 N,接近于一个鸡蛋的重力。 6.事实证明,行星与恒星间的引力规律也适用于其他物体间,已知地球质量约为月球质量的81倍,宇宙飞船从地球飞往月球,当飞至某一位置时(如图所示),宇宙飞船受到地球与月球引力的合力为零。此时飞船在空间什么位置 已知地球与月球中心间距离是3.84×105 km。 答案:在地球与月球的连线上,距地球球心3.456×108 m 解析:把宇宙飞船作为研究对象,设地球、月球和飞船的质量分别为m地、m月和m,x表示飞船到地球球心的距离,则F月=F地,即,代入数据解得x=3.456×108 m。 7.如图所示,火箭发射的开始阶段是竖直升空,设向上的加速度a=5 m/s2,若在飞船中用弹簧测力计悬挂一个质量m=9 kg的物体,当飞船升到某高度时,弹簧测力计示数为85 N,那么此时飞船距地面的高度是多少 (地球半径R=6 400 km,地球表面重力加速度g取10 m/s2。) 答案:3.2×103 km 解析:在地面附近,G=mg 在高空中,G=mg' 在宇宙飞船中,对质量为m的物体, 由牛顿第二定律可得F-mg'=ma 由以上三式解得h=3.2×103 km。 能力提升 1.两个质量均匀的球形物体,两球心相距r时它们之间的万有引力为F,若将两球的半径都加倍(密度不变),两球心的距离也加倍,则它们之间的作用力为( ) A.2F B.4F C.8F D.16F 答案:D 解析:由m=ρ知,两球的半径都加倍,则它们的质量都变为原来的8倍,由万有引力公式F=G得,两物体间的万有引力变为原来的16倍,故D正确。 2.“新视野”号太空探测器近距 ... ...
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