第八章 机械能守恒定律 1.功与功率 基础巩固 1.一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的过程中,下列说法正确的是( ) A.合力对物体不做功 B.地板对物体的支持力做正功 C.地板对物体的支持力做负功 D.重力对物体不做功 答案:B 解析:升降机加速上升时,物体所受支持力方向向上,与位移同向,做正功;物体所受重力方向向下,与位移反向,做负功;物体所受合力方向向上,与位移同向,做正功。选项B正确。 2.如图所示,一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面上走同样的位移(推箱的速度大小如图中所标示)。比较此过程中两人对木箱做功的多少( ) A.大人做的功多 B.小孩做的功多 C.大人和小孩做的功一样多 D.条件不足,无法判断 答案:C 解析:因为木箱匀速运动,小孩和大人所用的推力相等,又所走的位移相同,所以做功一样多,选项C正确。 3.一物体在相互垂直的两个共点力F1、F2作用下运动,运动过程中F1对物体做功3 J,F2对物体做功4 J,则F1与F2的合力对物体做功( ) A.1 J B.5 J C.7 J D.无法计算 答案:C 解析:用W=W1+W2来计算总功,所以W=3 J+4 J=7 J。 4.从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体,物体在空中运动3 s落地,不计空气阻力,g取10 m/s2,则物体落地前瞬间,重力的瞬时功率为( ) A.300 W B.400 W C.500 W D.700 W 答案:A 解析:物体落地瞬间vy=gt=30 m/s,所以PG=Gvy=300 W,故A正确。 5.某车以相同功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k1和k2倍,最大速率分别为v1和v2,则( ) A.v2=k1v1 B.v2=v1 C.v2=v1 D.v2=k2v1 答案:B 解析:以相同功率在两种不同的水平路面上行驶达最大速度时,有F=Ff=kmg;由P=Fv可知最大速度vmax=,则,故v2=v1,选项B正确。 6.如图所示,在光滑水平面上,物体受两个相互垂直的大小分别为F1=3 N和F2=4 N的恒力,其合力在水平方向上,从静止开始运动10 m,求: (1)F1和F2分别对物体做的功是多少 代数和为多大 (2)F1和F2的合力为多大 合力做功是多少 答案:(1)18 J 32 J 50 J (2)5 N 50 J 解析:(1)力F1做的功 W1=F1lcos θ1=3×10× J=18 J 力F2做的功 W2=F2lcos θ2=4×10× J=32 J W1与W2的代数和 W=W1+W2=18 J+32 J=50 J。 (2)F1与F2的合力 F= N=5 N 合力F做的功W'=Fl=5×10 J=50 J。 7.额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶时,其最大速度可达20 m/s,汽车的质量为2 t。如图所示,如果汽车从静止开始做匀加速运动,设运动中阻力不变,加速度为2 m/s2,求: (1)汽车所受的阻力; (2)第3 s末汽车的瞬时功率。 答案:(1)4×103 N (2)48 kW 解析:(1)当F=Ff时,v=vmax 则P=Fv=Ffvmax 故Ff= N=4×103 N。 (2)设汽车做匀加速运动时的牵引力为F',由牛顿第二定律得 F'-Ff=ma 故F'=ma+Ff=8×103 N 汽车做匀加速运动能达到的最大速度 vmax'= m/s=10 m/s 匀加速的时间为 t= s=5 s>3 s 故第3 s末汽车的瞬时功率 P3=F'v3=F'at3=8×103×2×3 W=48 kW。 能力提升 1.如图所示,小丽和小芳都从一楼到二楼商场去购物。小丽从楼梯走上去,克服重力做功W1,所用时间t1,克服重力做功的平均功率为P1;小芳乘电梯上去,克服重力做功W2,所用时间t2,克服重力做功的平均功率为P2。已知她们的质量相同,且t1>t2,则( ) A.P1=P2 B.P1>P2 C.W1=W2 D.W1>W2 答案:C 解析:两人的质量相同,爬楼的高度相同,根据公式W=-Gh可知两人上楼过程重力做功相同,故克服重力做的功W1、W2大小相等,即W1=W2。克服重力做功的平均功率为P=,由于t1>t2,故P1
