5.带电粒子在电场中的运动 课后训练巩固提升 基础巩固 1.如图所示,两平行金属板竖直放置,板上A、B两孔正好水平相对,板间电压为500 V。一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直金属板方向射入电场中,经过一段时间电子离开电场,若不考虑重力的影响,则电子离开电场时的动能大小为( ) A.900 eV B.500 eV C.400 eV D.-100 eV 答案:C 解析:电子从A向B运动时,静电力对电子做负功,若电子到达B时,克服静电力所做的功W=qU=500 eV>400 eV,因此电子不能到达B,电子向右做减速运动,在到达B之前速度变为零,然后反向运动,从A孔离开电场,在整个过程中,静电力做功为零,由动能定理可知,电子离开电场时的动能Ek=400 eV,故C正确。 2.一束正离子以相同的速率从同一位置,沿垂直于电场方向飞入匀强电场中,所有离子的运动轨迹都是一样的,这说明所有粒子( ) A.都具有相同的质量 B.都具有相同的电荷量 C.具有相同的比荷 D.都是同一元素的同位素 答案:C 解析:由偏转距离y=可知,若运动轨迹相同,则水平位移相同,偏转距离y也应相同,已知E、l、v0是相同的,所以应有相同。 3.如图所示,一个平行板电容器充电后与电源断开,从负极板处自由释放一个电子(不计重力),设其到达正极板时的速度为v1,加速度为a1。若将两极板间的距离增大为原来的2倍,再从负极板处自由释放一个电子,设其到达正极板时的速度为v2,加速度为a2,则( ) A.a1∶a2=1∶1,v1∶v2=1∶2 B.a1∶a2=2∶1,v1∶v2=1∶2 C.a1∶a2=2∶1,v1∶v2=∶1 D.a1∶a2=1∶1,v1∶v2=1∶ 答案:D 解析:电容器充电后与电源断开,再增大两极板间的距离时,电场强度不变,电子在电场中受到的静电力不变,故a1∶a2=1∶1。由动能定理Ue=mv2得v=,因两极板间的距离增大为原来的2倍,由U=Ed知,电势差U增大为原来的2倍,故v1∶v2=1∶。 4.如图所示,有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场,当偏转电压为U1时,带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出;当偏转电压为U2时,带电粒子沿②轨迹落到B板中间;设粒子两次射入电场的水平速度相同,则两次偏转电压之比为( ) A.U1∶U2=1∶8 B.U1∶U2=1∶4 C.U1∶U2=1∶2 D.U1∶U2=1∶1 答案:A 解析:带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,水平位移为x=v0t,两次运动的水平位移之比为2∶1,两次运动的水平速度相同,故运动时间之比为t1∶t2=2∶1,由于竖直方向上的位移为h=at2,h1∶h2=1∶2,故加速度之比为1∶8,又因为加速度a=,故两次偏转电压之比为U1∶U2=1∶8,故A正确。 5.如图所示,矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场,两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场,粒子a由顶点A射入,从BC的中点P射出,粒子b由AB的中点O射入,从顶点C射出。若不计重力,则a和b的比荷(即粒子的电荷量与质量之比)之比是( ) A.1∶2 B.2∶1 C.1∶8 D.8∶1 答案:D 解析:a粒子和b粒子在水平方向均做速度为v的匀速运动,分别有lBP=vta,lBC=vtb,且2lBP=lBC,故2ta=tb;在竖直方向上,分别有lAB=,lOB=,且lAB=2lOB,解得a和b的比荷之比为=8∶1。 6.如图所示,一带正电的粒子以初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内,恰好沿下板的边缘飞出。已知板长为l,板间距离为d,板间电压为U,带电粒子的电荷量为q,粒子通过平行金属板的时间为t,则( ) A.在前时间内,静电力对粒子做的功为 B.在后时间内,静电力对粒子做的功为qU C.在粒子下落前和后的过程中,静电力做功之比为1∶2 D.在粒子下落前和后的过程中,静电力做功之比为2∶1 答案:B 解析:粒子在垂直于板的方向做初速度为零的匀加速直线运动。由y=at2可得,在前时间内位移y1=,静电力对粒子做的功W=qEy1=q×qU,故A错误。由y=at2可得,前时间内与t时间内垂直于板方向的位移之比为1∶4,则在后时间内的位移为d,静电力对粒子做的功为qU,故B正确。由静电力做功W'=qEy=,则该粒子在下落前和后内,静 ... ...
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