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课件网) 小学数学人教版六年级下册 第三单元 3.5 圆柱的体积（一） 主讲人：××× 主讲时间：20XX 01 02 03 04 情境与问题 探究与结论 巩固与提升 总结与评价 目 目 录 录 CONTENTS 情境与问题 板 块 一 情境与问题 什么叫做物体的体积？ 物体所占空间的大小，叫作物体的体积。 情境与问题 说一说长方体和正方体的体积计算公式，并用字母表示。 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh 情境与问题 什么是圆柱的体积？ 6 cm 7 cm 一个圆柱所占空间的大小，叫作这个圆柱的体积。 怎样计算圆柱的体积呢？ 探究与结论 板 块 二 探究与结论 例5.想一想：圆的面积公式是怎样推导的呢？ 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 10 11 12 13 14 15 16 能不能像圆一样，也把圆柱转化成我们学过的立体图形？ 探究与结论 例5.想一想：圆的面积公式是怎样推导的呢？ 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。 分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 探究与结论 例5.想一想：圆的面积公式是怎样推导的呢？ 将圆柱转化成长方体，只是形状变了，体积不变。 这个长方体的底面积等于圆柱体的（ ），高等于圆柱的（ ）。 底面积 高 把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？ 探究与结论 例5.想一想：圆的面积公式是怎样推导的呢？ 因为：长方体的体积=底面积×高 所以： 圆柱的体积 = × =πr2×h 用字母表示：V=Sh 底面积 高 探究与结论 例6.下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 杯子的容积 圆柱 要回答这个问题，先要计算什么？ 圆柱的体积 探究与结论 例6.下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 杯子的底面积： 3.14×（8÷2）2=50.24（cm2） 杯子的容积： V=50.24×10=502.4（cm3） =502.4（mL） 牛奶的体积：240×2=480（mL） 502.4＞480 答：杯子能装下2袋这样的牛奶。 探究与结论 结 论 （1）圆柱的体积=底面积×高。 用字母表示为V=Sh=πr2h。 （2）在计算圆柱的体积时，如果已知圆柱的底面半径、 直径或周长，那么要先求圆柱的底面积，再求圆 柱的体积。 巩固与提升 板 块 三 巩固与提升 1 选择。 等底等高的圆柱、长方体、正方体的体积比较，（ ）。 （1） A.长方体的体积大 B.圆柱的体积大 C.正方体的体积大 D.一样大 D 如图，把一个圆柱截成两段后，表面积和体积的变化是（ ）。 （2） A.表面积和体积都不变 B.体积不变，表面积变大C.体积不变，表面积变小 D.表面积和体积都变大 B 巩固与提升 2 计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）（教材P27第1题）。 S底=3.14×52=78.5（cm2） 5 2 V=78.5×2=157（cm3） S底=3.14×（4÷2）2 =12.56（cm2） V=12.56×12 =150.72（cm3） 8 8 S底=3.14×（8÷2）2 =50.24（cm2） V=50.24×8 =401.92（cm3） 巩固与提升 3 一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长为90cm。它的体积是多少？（教材P24第1题） 答：它的体积是6750cm3。 V=75×90=6750（cm3） 巩固与提升 4 一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深是3.2m。这个水池能蓄水多少吨？（1m3的水重1t。）（教材P25第2题） V=3.14×52×3.2=251.2（m3） =251.2（t） 答：这个水池能蓄水251.2t。 巩固与提升 5 挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？（教材P24第2题） V=3.14×（1÷2）2 ×10=7.85（m3） 答：挖出的土有7.85m3。 巩固与提升 6 如图，一根长6m的圆木，如果把它截成三段，表面积就增加942cm2。原来 ... ...
