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课件网) 小学数学人教版五年级下册 第四单元 4.7 最大公因数 主讲人：××× 主讲时间：20XX 01 02 03 04 情境与问题 探究与结论 巩固与提升 总结与评价 目 目 录 录 CONTENTS 情境与问题 板 块 一 84÷7=12 （ ）是（ ）的倍数， （ ）是（ ）的因数。 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的 ，除数是被除数的 。 倍数和因数的关系是 。 相互依存 说一说：什么是因数？什么是倍数？ 84 7 7 84 倍数 因数 8 的因数有 ； 12 的因数有 。 1，2，4，8 1，2，3，4，6，12 你会找一个数的因数吗？ 8 和 12 的公因数有哪些？ 探究与结论 板 块 二 12 的因数有 。 8 和 12 的公因数有 。 8 和 12 的公因数有哪些？ 列举法 8 的因数有 ； 1，2，4，8 1，2，3，4，6，12 还有其他表示公因数的方法吗？ 1，2，4 8 和 12 的公因数有哪些？ 8 的因数 12 的因数 1,2,4,8 1,2,3,4,6,12 公因数 1,2,4 8 3,6,12 集合法 8 的因数有 ； 12 的因数有 。 1,2,3,4,6,12 1,2,4,8 8 的因数 12 的因数 8 1,2,4 3,6,12 8 和 12 的公因数有 。 公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 8 和 12 的最大公因数是 。 8 和 12 的公因数 集合法 列举法 8 的因数有 ； 12 的因数有 。 1,2,3,4,6,12 1,2,4,8 8 和 12 的最大公因数是多少？ 1,2,4 4 18 和 27 的公因数有 。 1,3,9 18 和 27 的最大公因数是 。 9 怎样求 18 和 27 的最大公因数？ 方法一：列举法 18 的因数有 ； 27 的因数有 。 1,2,3,6,9,18 1,3,9,27 18 的因数有 ； 1,2,3,6,9,18 1,3,9 是 27 的因数 18 和 27 的最大公因数是 。 9 方法二：筛选法 先找出两个数中较小的数 18 的因数； 再看 18 的因数中哪些是 27 的因数，并找出最大的那个； 你还有其他方法吗？ 怎样求 18 和 27 的最大公因数？ 怎样求 18 和 27 的最大公因数？ 18= ； 27= 。 3×3×2 3×3×3 18 和 27 的最大公因数是 。 3×3=9 18 和 27 的最大公因数是 。 3×3=9 方法三：分解质因数法 18 27 3 6 9 3 2 3 …用公有的质因数 3 除 …用公有的质因数 3 除 …除到两个商只有 公因数 1 为止 通常为了简便，写成右侧的形式。 短除法 试着用短除法计算 12 和 18 的最大公因数。 12 18 2 6 9 3 2 3 将两个数写在短除号中，用它们的除 1以外的公有的最小质因数作除数去除。 将除数写在短除号的左边，将商写在下面，再找商的除 1 以外的公有的最小质因数作除数继续去除，直到得到的商的公因数只有 1 为止。 将所有的除数相乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。 12 和 18 的最大公因数是 。 2×3=6 8 和 12 的公因数有 ，最大公因数是 ； 1,2,4 18 和 27 的公因数有 ，最大公因数是 。 1,3,9 1、2、4 都是 4 的因数；4 分别是 1、2、4 的倍数。 4 9 观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ 1、3、9 都是 9 的因数；9 分别是 1、3、9 的倍数。 两个数的公因数是它们最大公因数的因数；最大公因数是公因数的倍数。 归纳总结： 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。 公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 列举法 概念 求最大公因数的方法 筛选法 分解质因数法 短除法 巩固与提升 板 块 三 【教材P61 做一做第1题】 16 的因数 24 的因数 1，2，3，4，6，8，12，24 1，2，4，8，16 16 1，2，4，8 3，6，12，24 16 和 24 的公因数 1.把 16 和 24 的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。 【教材P61 做一做第2题】 12 和 36 4 和 8 4 的因数：1，2，4。 8 的因数：1，2，4，8。 2.找出每组数的最大公因数。 12 的因数：1，2，3，4，6，12。 36 的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 1 和 ... ...
