2025-2026学年第二学期七年级数学第一周滚动练习（含解析）-苏科版（2024)

中小学教育资源及组卷应用平台 2025--2026学年第二学期七年级数学第一周滚动练习 一．选择题（共8小题） 1．计算a a2正确的是（　　） A．a2 B．a3 C．2a2 D．2a3 2．若am＝2，a2＝3，则am+2的值为（　　） A．9 B．8 C．5 D．6 3．若a、b是正整数，且满足3a+3a+ 3a+3a＝3b×3b× 3b×3b（左右都是9个），则a与b的关系正确的是（　　） A．a+2＝9b B．2a＝9b C．a+2＝b9 D．2a＝9+b 4．化简式子（m﹣n） （n﹣m）3 （n﹣m）4的结果（　　） A．（m﹣n）8 B．（n﹣m）8 C．﹣（n﹣m）8 D．（m﹣n）（n﹣m）7 5．下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a2 a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（2a）3＝8a3 6．计算（﹣a2）3结果正确的是（　　） A．a5 B．a6 C．﹣a5 D．﹣a6 7．计算的结果为（　　） A．1 B．﹣1 C．1.5 D．﹣1.5 8．已知2x+5y﹣3＝0，则4x 32y的值为（　　） A．4 B．8 C．32 D．128 二．填空题（共8小题） 9．若2m＝4，2n＝8，则m+n＝　 　 ． 10．已知3x＝y，则3x+1＝　 　 ．（用含y的代数式表示） 11．信息存储设备常用B、KB、MB、GB、TB等作为存储单位，其中1KB＝210B，1MB＝210KB，则1MB＝　 　 B． 12．已知：4x 84 16x+1＝32x+4，则x＝　 　 ． 13．　 　 ． 14．已知10a＝200，10b＝5，则3a 3b＝　 　 ． 15．若9m＝27n，则m与n满足的数量关系为　 　 ． 16．若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝　 　 ． 三．解答题（共20小题） 17．若am＝an（a＞0，且a≠1，m，n是正有理数），则m＝n．利用该结论解决下面的问题： （1）如果32x＝38，求x的值； （2）如果2x+2x+1＝48，求x的值． 18．如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定填空： （﹣2，4）＝　 　 （5，1）＝　 　 　 　 ． （2）已知，（9，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，求证：2a+b＝c． 19．我们给出以下两个定义： ①三角形＝ab ac； ②3×3的方格图＝z （xm yn）． 请你根据上面两个定义，解答下列问题： （1）填空：＝　 　 ，＝　 　 ； （2）若＝3，求的值． 20．已知：xa﹣3＝2，xb+4＝5，xc+1＝10，求a，b，c三者之间的数量关系． 21．规定a*b＝2a×2b，若2*（x+1）＝32，求x的值． 22．【定义新知】如果a，b，c是整数，且ac＝b，那么我们规定一种记号（a，b）＝c，例如42＝16，那么记作（4，16）＝2． 【尝试应用】（1）（2，8）＝ 　 　 ； 【拓展提升】 （2）若k、m、n、p均为整数，且（k，9）＝m，（k，27）＝n，（k，243）＝p，求证：m+n＝p． 23．计算： （1）﹣10+8÷（﹣2）3﹣4×（﹣2）； （2）a3 a4 a+（a2）4+（﹣2a4）2． 24．计算：a a2 a3+（a3）2． 25．若x+2y﹣4＝0，求4y 2x﹣2的值． 26．（1）已知2m＝a，32n＝b，求23m+10n； （2）已知x+2y﹣7＝0（x，y是正整数），求2x 4y的值． 27．由乘方的定义可知：an＝a×a×a× ×a（n个a相乘）．观察下列算式回答问题： 22×32＝（2×2）×（3×3）＝4×9＝36＝（2×3）2 23×33＝（2×2×2）×（3×3×3）＝8×27＝216＝（2×3）3 25×35＝（2×2×2×2×2）×（3×3×3×3×3）＝32×243＝7776＝（2×3）5 （1）52×62＝　 　 ；（写出结果） （2）m2×n2＝　 　 ； （3）计算的值． 28．已知m，n是整数，解决以下问题： （1）若a＞0，且am＝2，an＝3，求am+n的值． （2）若x＞0，且x2n＝7，求（x3n）2的值． 29．规定：如果两数a，b满足am＝b，则记为（a，b）＝m．例如：因为23＝8所以（2，8）＝3．我们还可以利用该规定来说明等式（3，3）+（3，5）＝（3，15）成立．证明如下：设（3，3）＝m，（3，5）＝n，则3m＝3，3n＝5，故3m×3n＝3m+n＝3×5＝15，则（3，15）＝m+n，即（3，3）+（3，5）＝（3，15 ... ...