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课件网) 新湘教版七年级下册数学 第4章 平面内的两条直线 4.1.1 平行线 学习目标 1.通过观察、归纳认识平行线，认识同一平面内两条直线的位置关系———平行。 2.通过探索、实践学会根据几何语言用直尺、三角尺画出平行线。 3.掌握平行线的概念，基本事实及推论与实际生活相联系，培养抽象思维和空间想象能力。 任务导入 如果两条直线只有一个公共点，那么称这两条直线相交. 也称它们是相交直线. 这个公共点叫作它们的交点. 如果两条直线有两个公共点，那么它们一定重合. 注意： 任务导入 O 探索展示 下图为两扇窗页开合的示意图，把两扇窗页近似地看成在同一平面内，每扇窗页的四条边所在的直线中，哪些既不相交也不重合？ A B D(E) C(F) H G A B E D H F C G 探索展示 A B D(E) C(F) H G A B E D H F C G AB和DC，AD和BC均既不相交，也不重合 同一平面内的两条直线有三种位置关系： 相交、重合、既不相交也不重合(即没有公共点). 今后如果没有特别说明,两条重合的直线只当作一条． 平行线的概念 记作"AB∥ CD" 读作“AB 平行于 CD”或 “CD 平行于 AB” 或“AB与CD互相平行” 探索展示 在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线， 平行用符号“//”表示。 A B C D 直线 AB 与 CD 平行 平行线的定义包含： ① 在同一平面内 ② 不相交 (前提条件) (即两条直线没有交点) 探索展示 日常生活中，还有许多互相平行的直线 应用提升 如下图，任意画一条直线a，并在直线a外任取一点P ，请用三角板和直尺画一条过点P且与直线a平行的直线。还可以画出其它过点P且与直线a平行的直线吗？ P a 应用提升 P a 一、“靠”： 把三角板的BC边靠紧直线a，再用直尺(或另一块三角板)靠紧三角板的另一边AC A B C 二、“移”： 沿直尺推动三角板，使原来和直线a重合的一边经过点P 三、“画”： 沿三角板的这条边画直线b， 则直线b就是过点P且与直线a 平行的直线 b 实 基 本 事 过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行。 应用提升 如果直线a和c都与直线b平行，那么a与c平行吗？为什么？ a c b 若a与c不平行，就会相交于某一点P 那么过点P就有两条直线与b平行 根据平行线的基本事实，这是不可能的 因此 a // c . P 平行于同一直线的两条直线平行。即如果a // b ,c // b ,那么a // c. 一条线段向两端无限延伸就得到一条直线，这说明直线有两个方向，取定一个方向，就确定了另一个方向． 应用提升 在每条直线上取定一个方向，两条直线平行也就是它们的方向相同或相反 A B C D A B C D 反过来，方向相同或相反的两条直线也平行 应用提升 课堂练习 1.如图,在同一平面内,若AB//CD,EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？ 解析：不平行。因为在平面内经过直线外一点有且仅有一 条直线与之平行。 A B C D E F P 应用提升 课堂练习 1.如图,在同一平面内,若AB//CD,EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？ 解析：不平行。因为在平面内经过直线外一点有且仅有一 条直线与之平行。 A B C D E F P 课堂小结 导图复盘 当堂检测 平行线 平行线的概念 在同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线。 平行线的表示 平行用符号 “∥” 表示。 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理推论 平行于同一条直线的两条直线平行。 1.下列说法正确的是（ ） A.一条直线的平行线有且只有一条 B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.经过一点有两条直线与某一直线平行 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 当堂检测 当堂检测 2.下列推理正确的是（ ） A.∵a // d,b // c，∴c // d B.∵a // c,b // d，∴c // d C.∵a // b,a // c，∴b // c D.∵a ... ...
