六年级数学（上）导学案（第三章） 3.7探索与表达规律 （2） 撰稿人 张 涛 审稿人 刘含军 【学习目标】 1.能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴涵的一般规律或现象； 2.经历用字母表示并借助代数式运算解释具体问题中规律，以及设计规律问题的过程，发展学生的符号意识，积累数学活动经验和数学思维策略； 【课前预习】 阅读课本第110至111页的内容，思考并解答下列问题。 学习任务： 探究新知 a （1）假若把在日历中的某一天设定为a，能用a表示相邻的日期吗？ 将连续的自然数1至36按如图的方式排列， 用一个正方形任意框出其中的9个数，设框出的9个数的中间的数位m，用含有m的式子表示这9个数的和 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 【课中实施】 1.预习诊断 观察下列数表： 根据数表中所反映的规律，猜想第6行与第6列 的交叉点上的数应为_____，第n行(n为正整数)与第n列的交叉点上的数应为_____． 2.精讲点拨 3.系统总结 【当堂达标】 (2分)一条笔直的公路旁，每隔2米栽一颗树，那么第一棵树与第n棵树之间的间隔 是 米。 2.(2分)将下列偶数按下表排成5列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第 5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 … 32 30 28 26 根据上面的规律，则2000应在 （ ） A.第125行 第1列 B.第125行 第 2列 C.第250行 第1列 D.第250行 第 2列 3.(3分)观察下面的式子 ×2＝4、+2＝4，×3＝ +3＝ ，×4＝5、 +4＝5，×5＝6、+5＝6 回答：1、小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”小明的猜想正确吗？为什么？ 2、请你观察上面各式的特点，归纳一个猜想。 4.(3分)如图是用相同长度的小棒摆成的一 组有规律的图案，图案(1)需要4根棒，图案(2)需要10根小棒……，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒_____根(用含有n的代数式表示)。
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