第五章图形的轴对称综合测试卷 时间：100分钟 满分：120分 得分：_____ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1．（2025淮安）下列交通标志中，属于轴对称图形的是（ ） 2．如图1，OC是∠AOB的平分线，CD⊥OA于点D，且CD＝3，则点C到OB的距离是（ ） 图1 A．5 B．3 C．2 D．无法确定 3．如图2所示的轴对称图形的对称轴有（ ） 图2 A．1条 B．3条 C．5条 D．10条 4．如图3，AB∥CD，AB＝AC，∠1＝40°，则∠2的度数为（ ） 图3 A．50° B．45° C．40° D．30° 5．如图4，已知△ABC和△ADC关于AC所在的直线成轴对称，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数为（ ） 图4 A．120° B．127° C．134° D．150° 6．下列说法中错误的是（ ） A．线段和角都是轴对称图形 B．能够完全重合的两个三角形成轴对称 C．成轴对称的两个图形沿着某一直线对折后能完全重合 D．等腰三角形底边上的高所在的直线是这个三角形的对称轴 7．如图5，在等边三角形ABC中，BD是边AC上的中线，以点D为圆心，DB的长为半径作弧，交BC的延长线于点E，则∠CDE的度数为（ ） 图5 A．20° B．25° C．30° D．40° 8．如图6，河道l的同侧有M，N两个村庄，计划铺设管道将河水引至M，N两村，下列四个方案中，所需铺设管道的总长度最短的是（ ） 9．如图7，在△ABC中，用尺规按以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN，交AC于点D，连接BD.若AC＝9，BD＝5，则CD的长为（ ） 图7 A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图8，在△ABC中，∠B＝42°，D为BC上一点，将△ADC沿AD折叠后，点C落在点E处．若DE∥AB，则∠ADE的度数为（ ） 图8 A．100° B．110° C．111° D．121° 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．如图9，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，若BD＝5，则BC的长为_____． 图9 12．若等腰三角形的一个内角的度数为50°，则这个等腰三角形的底角的度数为_____． 13．如图10，△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD.若∠A＝35°，则∠BDC的度数为_____． 图10 14．如图11，在3×3的正方形网格中，点A，B均在格点处，若点C也在格点处，且△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C的位置有_____处． 图11 15．如图12，已知∠AOB＝50°，点P为∠AOB内部一点，点M，N分别为射线OA，OB上的两个动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN＝_____°. 图12 三、解答题：本大题共8小题，共75分． 16．（7分）如图13，分别以图中直线l为对称轴，画出下列图形的另一半． 图13 17．（7分）如图14，在△ABC中，AB＝AC，点D，E均在边BC上，且AD＝AE，那么∠1与∠2相等吗？请说明理由． 图14 18．（7分）如图15，有一块由三条马路围成的三角形绿地，现准备在三角形绿地上建一个小亭供人们休息，使小亭到三条马路的距离相等，试确定小亭的位置．（不写作法，保留作图痕迹） 图15 19．（9分）如图16，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，且AD＝AE，连接DE.若∠BAC＝80°，求∠CDE的度数． 图16 20．（9分）如图17，在△ABC中，AC＞BC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB，AC于点D，E，连接BE.若AC＝12，△BCE的周长为17，求BC的长． 图17 21．（9分）如图18，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且点D在AC的垂直平分线上，连接AD. （1）若AB＝10，BC＝12，求△ABD的周长． （2）分别过点A，C作AH⊥BC于点H，CM⊥AD于点M，若DM＝2，CD＝8，求BD的长． 图18 22．（13分）图19①是一个平分角的仪器，其中OD＝OE，FD＝FE. （1）如图19②，将仪器放置在△ABC上，使点O与顶点A重合，点D，E分别在边AB，AC上，沿AF画一条射线AP，交BC于点P，则AP是∠BAC的平分线吗？请说明理由． （2）如 ... ...
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