6.4 生活中的圆周运动--2025-2026学年高一物理题（必修二）型分组过关（人教版2019）（解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.4 生活中的圆周运动 题型过关练 题型01 火车转弯问题 1．铁路弯道处内、外轨的高度是不同的，如图所示。若火车转弯时对内、外轨均无侧向挤压，则下列说法正确的是（　　） A．火车的速度大小与火车的质量成正比 B．火车的速度大小与弯道处的圆弧半径成正比 C．火车的速度大小与轨道平面的倾角的正切值成正比 D．火车的速度大小的二次方与弯道处的圆弧半径和轨道平面倾角的正切值的乘积成正比 【答案】D 【详解】此时，火车所受的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好提供火车转弯所需的向心力，有 解得 故选D。 2．鹰在空中盘旋飞翔，会受到垂直于翼面的作用力———升力。当翼面倾斜时，垂直于翼面的升力F和重力G的合力提供向心力，可使鹰在空中水平面内做匀速圆周运动。如图，鹰以速率v=12m/s在空中某水平面内做匀速圆周运动，升力与竖直方向成θ=37°，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则圆周运动的半径为（　　） A．19.2m B．16.8m C．15.2m D．12.8m 【答案】A 【详解】鹰在空中某水平面内做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可得 可得圆周运动的半径为 故选A。 3．如图所示，火车转弯时为减轻轮缘与轨道间的侧向挤压，修建铁路时要适当选择内外轨的高度差。若弯道半径为r，内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度v转弯时，轮缘与轨道间恰好无侧向挤压，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．轨道对火车的支持力小于火车的重力 B． C．其他条件不变，火车内的乘客增多时，v应增大 D．其他条件不变，火车内的乘客增多时，v应减小 【答案】B 【详解】AB．如图所示，轨道对火车的支持力大于火车的重力 当火车以规定的安全行驶的速度v通过弯道时，内、外轨道均不受侧压力，所受重力和支持力的合力提供向心力，即 即，整理得，故A错误，B正确； CD．根据，其他条件不变，火车内的乘客增多时，v保持不变，故CD错误。 故选B。 4．火车转弯可近似看成是在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，当火车以恒定速率转弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊猫的细线与车厢侧壁平行。同时观察到放在桌面上水杯内的水面与车厢底板平行。已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　） A．火车转弯时内轨受到侧向挤压 B．玩具小熊的向心加速度大小为 C．水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力 D．水杯与桌面间的静摩擦力为零 【答案】D 【详解】B。设玩具小熊的质量为m，则玩具受到的重力mg、细线的拉力T的合力提供玩具小熊随车做水平面内圆弧运动的向心力F（如图） 有mgtanθ=ma，得玩具小熊的向心加速度a=gtanθ，故B错误； A．列车的向心加速度与小熊相同，为a=gtanθ，由列车的重力与轨道的支持力的合力提供，故列车与轨道均无侧向挤压作用，故A错误； C．水杯的向心加速度也为a=gtanθ，由水杯的重力与桌面的支持力的合力提供，水杯与桌面间的静摩擦力为零，故C错误，D正确。 故选D。 5．当驾车过弯道时，为防止侧滑，行驶速度不能过大。图1为一弯道路段，其俯视图如图2所示，其中一中心线位于同一水平面内的圆弧形车道，半径r。一汽车沿该车道中心线做匀速圆周运动，已知汽车轮胎与路面间的最大静摩擦力等于压力的k倍。（计算时汽车可视为质点，且在该路段行驶过程阻力不计，结果可用根式表示） (1)若此弯道的路面设计成水平，求该汽车不发生侧滑的最大速度v1： (2)若此弯道的路面设计成倾斜（外高内低），路基截面可简化为图3，路面与水平面夹角，已知： ①为使汽车转弯时与路面间恰好无摩擦，求它行驶的速度大小v2； ②假如k =0.6，r=99米，当汽车的速度为v3=15m/s时，汽车有没有受到侧向摩擦力作用？方向如何？ 【答案】(1) ... ...