江苏省苏州市相城区苏州大学实验学校2024-2025学年上学期八年级数学十二月测试卷(含部分答案)

苏大实验学校2024-2025学年第一学期初二数学十二月测试卷 一、选择题（共8小题） 1．用四舍五入法按要求对0.05018分别取近似值，其中错误的是（　　） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位） C．0.05（精确到千分位） D．0.0502（精确到0.0001） 2. 64的算术平方根是（　　） A.8 B.－8 C.±8 D.±16 3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．把直线y＝x向上平移3个单位长度，下列点在该平移后的直线上的是（　　） A．（2，5） B．（2，4） C．（2，3） D．（2，1） 5．在平面直角坐标系中，点（﹣2023，2024）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣2023，2024） B．（2023，﹣2024） C．（2023，2024） D．（﹣2023，﹣2024） 6．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，则重叠部分（即△BDE）的面积为（　　） A．6 B．7.5 C．10 D．20 7．如图，点A的坐标为（﹣1，0），直线y＝x﹣2与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B在直线y＝x﹣2上运动．当线段AB最短时，求点B的坐标（　　） A．（，） B．（1，﹣1） C．（，） D．（0，﹣2） 8．货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发2.4h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发时间为x（单位：h），货车、轿车与甲地的距离为y1（单位：km），y2（单位：km），图中的线段OA、折线BCDE分别表示y1，y2与x之间的函数关系．以下叙述正确的有（　　） ①轿车行驶的速度为125km/h； ②货车行驶的速度为65km/h； ③线段DE所在直线的函数表达式为y＝﹣125x+800； ④两车出发2小时或4小时后相距150km． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共8小题） 9．﹣64的立方根是　 　 ． 10．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子与墙的夹角∠BAC＝30°，梯子的长为10米，则梯子与墙角的距离BC为 　 　 米． 11．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣1，﹣3）和Q（3a+1，3﹣2a），且PQ∥x轴，则Q的坐标为 　 　 ． 12．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥BC．若AB＝6，DE＝4，则S△ABD＝ 　 　 ． 13．如图，直线y＝kx+b经过A（﹣4，0）和B（﹣1，4）两点，则不等式＜kx+b＜4的解集为　 　 ． 14．已知，从勾股定理的学习中可以将该式看成直角三角形的两直角边长度分别为3、4，计算结果为斜边长度5，同理计算可以看成直角边长度分别为a、8，结果为斜边长度，利用此原理并结合图形解决问题：已知a+b＝15（a＞0，b＞0），计算的最小值为 　17　 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3在直线上，点B1，B2，B3在x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，依次类推，若已知点A1（1，1），则点A2025的纵坐标是 　 　 ． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＞AC，以△ABC的各边为边作三个正方形，点D落在GF上，若正方形AEDB的面积是15，DG＝1，则阴影部分的面积为 　 ． 三、解答题（10题） 17．计算． （1）； （2）. 18．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣8的立方根是2，c是的整数部分，求3a+2b﹣c的平方根． 19．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE∥AB交AC于点E． （1）求证：AE＝DE； （2）若∠C＝100°，∠B＝40°，求∠AED的度数． 20．受《乌鸦喝水》故事的启发，利用水桶和体积相同的小球进行了如图操作： （1）已知放入小球后量筒中水面的高度y（cm）是放入小球个数x（个）的一次函数，试确定该函数表达式； （2）当水桶中至少放入多少个小球时，有水溢出． 21．【观察发现】 ∵． ∴； ∵， ∴． 【初步探索】 （1）化简：　 　 ； 　 ； （2）形如可以化简为，即，且a，b，m，n均为正整数，用含a，b的式子分别表示m，n，得m＝ ... ...